推 crazymars:C(7;4)=H(4;3)=35有兩種想法XD 04/24 02:32
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作者: vvbird (vv) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 組合
時間: Mon Apr 24 02:36:53 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: ㄧ列火車有十節車廂，指定其中四節安裝電話，若要求此四節車廂兩兩不相銜接，
: 則共有幾種指定方法?
: ANS:35
你要的是解釋嗎?
如果是的話
那你可以這樣子解釋
因為車廂都一樣
所以只有兩種,
A - 沒電話
B - 有電話
換句話說, 就是 6 個 A , 4 個 B 下去做排列
因為 B 不能相銜接
所以先排 A, 只有一種排法
A A A A A A
空 空 空 空 空 空 空
再把 4 個 B 任意塞到那七個 "空" 的位置
也就是
7
C = 7! / (4!3!) = 35
4
就這樣子
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家教經驗談
http://irenepcc.dyndns.org/~mt/archives/dunst/07_tutor/index.php
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◆ From: 203.73.73.189
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作者: yonex (這個世界真的有愛情嗎？) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 組合
時間: Mon Apr 24 05:53:32 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: ㄧ列火車有十節車廂，指定其中四節安裝電話，若要求此四節車廂兩兩不相銜接，
: 則共有幾種指定方法?
: ANS:35
對於初學者，vv兄的說法已經夠清楚....
也就是先排沒電話的車廂，再把有電話的車廂安插進去即可保證不相鄰...
這裡提供一個稍微進階....卻是課內的想法（這有助於學生觀念的連貫與通透）
先排有電話的四個車廂，再把沒電話的六個車廂安插入五個間隔
以如此的觀點，這將變成一個非負整數解問題（重複組合）
間格由左至右分別是x、y、z、u、v
x+y+z+u+v＝6
兩端可有可無，所以x≧0 v≧0
中間的三個間隔「必須」安插「至少」一個無電話車廂，
所以y、z、u≧1
問題現在變成
x+y+z+u+v＝6 x≧0 y、z、u≧1 v≧0
let y'=y-1 z'=z-1 u'=u-1
x+y'+z'+u'+v＝3 x,y',z',u',v≧0
H(5,3)＝35
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◆ From: 203.73.222.200
※ 編輯: yonex 來自: 203.73.222.200 (04/24 05:54)
ㄧ列火車有十節車廂，指定其中四節安裝電話，若要求此四節車廂兩兩不相銜接，
則共有幾種指定方法?
ANS:35
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