推 crazymars:棒球1 游泳1 棒球2 和 棒球2 游泳1 棒球1 重複會多很多 04/24 02:37
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作者: yonex (這個世界真的有愛情嗎？) 看板: tutor
標題: Re: [解題]組合~不同解法
時間: Mon Apr 24 06:23:47 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 自棒球選手9人、游泳選手6人中選出3人擔任福利委員，
: 棒球、游泳至少有ㄧ人被選中之選法有幾種?
: _________________________________________________________________
: 我的解法一: 455-C(9,3)-C(6,3)= 351
: 我的解法二: C(9,2)C(6,1)+C(9,1)C(6,2)= 351
: 我的疑問: 為什麼不能用 C(9,1)C(6,1)C(13,1) ?
因為這只是選，並沒有排序性，所以交換視為同樣狀況
今天C(13,1)出來的那一位，不是棒球隊，就是游泳隊....
無論選中的是棒球隊或是游泳隊，都將和先前已選的兩位之一交換視為同狀況
所以必須除2!以消除掉乘法所產生的排序性
C(9,1)C(6,1)C(13,1)
---------------------＝351
2!
PS：我大概可以猜測出閣下的盲點在哪裡，
建議深入去研究...組合中的「撲克牌問題」，
這部分恰好可以針對你觀念較薄弱的地方有所補強....
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◆ From: 203.73.222.200
※ 編輯: yonex 來自: 203.73.222.200 (04/24 06:24)
→ jazzhoca:^^謝謝... 04/24 10:20