推 piaggio:用樹狀圖試試看!! 04/24 15:16
推 mayz:先考慮aaa不相鄰用插入法 再扣掉aaa不相鄰中bb相鄰的排列數 04/24 20:23
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作者: fatcats (月見草油買一送一) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學-排列組合
時間: Mon Apr 24 15:23:19 2006
※ 引述《q0821 (hd)》之銘言：
: a a a b b c d e八個字母排一列
: 規定a a 不相鄰且 b b不相鄰
: 有幾種排法？
: 答案是960
: 我對那三個重覆的a感到很棘手
: 算不太出來....
: 我的想法
: 任排-bb相鄰-aa相鄰+aa相鄰且bb相鄰
: 可是那三個a我就亂了＠＠
: 請幫忙解惑一下
: 謝謝
1.考慮bb不相鄰==> 先排 c d e 然後將b插入4個閒隔中
然後a再插入6個間隔中的三個
3!*C(4,2)*C(6,3) = 720
2.考慮bb相鄰==> 必有一a在bb之間
bab c d e 先排列
然後將剩下的兩個a插入5個間隔中
4!*C(5,3) = 240
總合720+240 = 960
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.247.248
推 q0821:感謝 04/24 15:30
推 sendohandy:好像是高手學長.. 04/24 20:06
推 conway4:好厲害 04/25 10:04