推 hiroa:甲乙住A房的情況不用再除以2..因為房間已經固定,不用除以排꘠ 04/26 11:50
→ hiroa:列數 04/26 11:51
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作者: Triheart () 看板: tutor
標題: Re: [解題] 組合
時間: Wed Apr 26 11:54:43 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 有學生10人，住A、B、C三房，若A房住4人，B與C房各住3人。
: (1)住法有幾種?
: 我解--> C(10,4)C(6,3)C(3,3)
: ------------ = 4200 (正解^^!)
: 2
錯誤
你的算式算出來是2100
不用除2才是正解4200
: (2)其中有兩人甲乙住同一房，則住法有幾種?
: 我解--> 甲乙住A房之情況+甲乙住B或C房情況
: C(8,2)C(6,3)C(3,3)
: ------------ + C(8,4)C(4,3)C(1,1) = 560
: 2
: (正解1120...><)
C(8,2)C(6,3)C(3,3) + C(8,4)C(4,3)C(1,1) x 2 = 1120
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. 定 格 .
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◆ From: 61.221.42.51
推 jazzhoca:B、C同為3人房時，不算同類嗎? 04/26 12:01
推 Triheart:算法一樣 但是甲乙可以同住B或C 所以要x2 04/26 12:03
→ Triheart:如果是說第一題 人住不同房間本來就有排列的觀念在裡面 04/26 12:04
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作者: newline (可以嗎 楊超緊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 組合
時間: Wed Apr 26 11:58:49 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 有學生10人，住A、B、C三房，若A房住4人，B與C房各住3人。
: (1)住法有幾種?
: 我解--> C(10,4)C(6,3)C(3,3)
: ------------ = 4200 (正解^^!)
: 2
C(10,4)C(6,3)C(3,3) = 4200 你除了應該是2100
: (2)其中有兩人甲乙住同一房，則住法有幾種?
: 我解--> 甲乙住A房之情況+甲乙住B或C房情況
: C(8,2)C(6,3)C(3,3)
: ------------ + C(8,4)C(4,3)C(1,1) = 560
: 2
: (正解1120...><)
甲乙住A 2 3 3
C(8,2)C(6,3)C(3,3) = 560
甲乙住B 4 1 3
C(8,4)C(4,3)C(1,1) = 280
甲乙住C 4 3 1
= 280
560 + 280 + 280 = 1120
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◆ From: 218.174.130.32
※ 編輯: newline 來自: 218.174.130.32 (04/26 12:00)
推 jazzhoca:OK! 簡單說..三個房間有標ABC可視為等級不同的房間 04/26 12:22
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作者: dsp (前程往事成雲煙) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 組合
時間: Wed Apr 26 16:11:47 2006
※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 有學生10人，住A、B、C三房，若A房住4人，B與C房各住3人。
: (1)住法有幾種?
: 我解--> C(10,4)C(6,3)C(3,3)
: ------------ = 4200 (正解^^!)
: 2
:
觀念錯 , 你的算式算完是組合的情形 B與C房各住3人 還要乘以２階
前面的除二是因為各住3人會前取後取 所以除以２階
先取組合再去排就對了
(2)其中有兩人甲乙住同一房，則住法有幾種?
: 我解--> 甲乙住A房之情況+甲乙住B或C房情況
: C(8,2)C(6,3)C(3,3)
: ------------ + C(8,4)C(4,3)C(1,1) = 560
: 2
: (正解1120...><)
討論方向是對的 ， 不過算式錯
甲乙住A房之情況 C(8,2)C(6,3)C(3,3)
: ------------
2! * 2! (原因同上)
C(8,4)C(4,3)C(1,1)＊２ （因為 甲乙住B或C房情況 要乘２）
痾 其實組合只是一個集合 所以要注意重複的情況
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◆ From: 219.68.64.67