推 hakihaki:謝謝喔 答案是228 正確！ 05/01 16:42
→ scars:喔喔好在對了 XD 05/01 21:00
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作者: goodandevil (好與壞) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學排列組合之四
時間: Tue May 2 22:11:42 2006
※ 引述《scars (超:新:星)》之銘言：
: ※ 引述《hakihaki (思念)》之銘言：
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: : A B C D E F G H
: : 不過我不會扣掉那中空不能形成矩形的部份，
: : 請問一下怎麼扣。
: 用到D 用到bc之一 bc兩者 其他沒問題的線
: C71*C32 + ( C21*C41 + C22 )*(C32 + C42) + C72*C42
: ↑ ↑ ↑
: 只有 def 能用 只有ABC │
: 或EFGH能用
: 我是用加的不是用扣的
: 算出來是 228
糟糕 你的解答我看不懂 想了兩天還是想不出來
可以解釋詳細一點嗎 謝謝
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◆ From: 218.162.104.128
→ wind2:我也是>"< 05/02 22:13
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學排列組合之四
時間: Tue May 2 22:25:01 2006
※ 引述《scars (超:新:星)》之銘言：
: ※ 引述《hakihaki (思念)》之銘言：
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: : A B C D E F G H
: : 不過我不會扣掉那中空不能形成矩形的部份，
: : 請問一下怎麼扣。
: 用到D 用到bc之一 bc兩者 其他沒問題的線
: C71*C32 + ( C21*C41 + C22 )*(C32 + C42) + C72*C42
: ↑ ↑ ↑
: 只有 def 能用 只有ABC │
: 或EFGH能用
: 我是用加的不是用扣的
: 算出來是 228
可以討論這個矩形有無包含那一塊空白區域
有包含:3*4*1*3=36 也就是空白區域的左右上下各選一條
不包含:可切成左邊 下面 右邊三塊 再扣掉重疊部分
C(3,2)C(6,2)+C(3,2)C(8,2)+C(4,2)C(6,2)-C(3,2)C(3,2)-C(3,2)C(4,2)
=45+84+90-9-18=192
總共是36+192=228
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◆ From: 219.84.128.123
推 wind2:好利害``` 05/02 22:26
推 goodandevil:good~~你的解釋我懂了....但原po講的我還是不懂 :) 05/02 22:42
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作者: sendohandy (11..歡樂世紀板!!) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學排列組合之四
時間: Tue May 2 23:13:11 2006
※ 引述《scars (超:新:星)》之銘言：
: ※ 引述《hakihaki (思念)》之銘言：
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: : 不過我不會扣掉那中空不能形成矩形的部份，
: : 請問一下怎麼扣。
: 用到D 用到bc之一 bc兩者 其他沒問題的線
: C71*C32 + ( C21*C41 + C22 )*(C32 + C42) + C72*C42
ABCEFGH adef ABCEFGH選2adef選2
: ↑ ↑ ↑
: 只有 def 能用 只有ABC │
: 或EFGH能用
: 我是用加的不是用扣的
: 算出來是 228
因為有問題的矩形是會包括 bcD 這三條其中一條線的
所以分開討論，最後再加上沒問題的
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◆ From: 218.168.203.76
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作者: scars (超:新:星) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學排列組合之四
時間: Wed May 3 08:02:04 2006
※ 引述《goodandevil (好與壞)》之銘言：
: ※ 引述《scars (超:新:星)》之銘言：
: : 用到D 用到bc之一 bc兩者 其他沒問題的線
: : C71*C32 + ( C21*C41 + C22 )*(C32 + C42) + C72*C42
: : ↑ ↑ ↑
: : 只有 def 能用 只有ABC │
: : 或EFGH能用
: : 我是用加的不是用扣的
: : 算出來是 228
: 糟糕 你的解答我看不懂 想了兩天還是想不出來
: 可以解釋詳細一點嗎 謝謝
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A B C D E F G H
不存在的矩形，是用到了 ad 之間的 D 線、CE之間的 bc 線
那用到 D 線且存在的矩形，就只能與 def 其中兩線來構成
[ 1 * C(7,1) ] * [ C(3,2) ]
D線 ABCEFGH取一線 def取兩線
然後用到 bc 線且存在的矩形，只能與 ABC 取二，或 EFGH 取二來構成
[C(2,1)*C(4,1) + C(2,2)] * [ C(3,2) + C(4,2) ]
bc只用到其一 bc同時取到 ABC取二 EFGH取二
與adef配對
可能會出問題的 D,b,c 線討論完，再來就是怎麼取都不會有問題的其他線構成的矩形
C(7,2)*(C4,2)
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不知道這樣說 各位可以接受嗎? XDrz
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◆ From: 218.160.183.235
→ scars:不過我覺得 doa2 板友的解法比較漂亮 :D 05/03 08:11
推 goodandevil:懂了 05/03 15:02