[解題] 排組問題~~Orz

[ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)]

1 設A B為兩集合 n(a)=5 n(b)=3  求滿足函數對應 "f:a箭頭b (對應??) 且f(A)=B"

  之方法總數

2 一家五口 爸媽三兒子 每人都會洗碗和煮飯 但已做飯者不洗碗 做飯者非同一人

  求午晚兩餐煮飯洗碗的方法數

3 19<=X+Y+Z<=53  求正整數解有幾組~~

謝謝回答~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.7.59

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: crazymars (隨心所欲) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 排組問題~~Orz
時間: Fri May  5 12:46:10 2006

※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: 1 設A B為兩集合 n(a)=5 n(b)=3  求滿足函數對應 "f:a箭頭b (對應??) 且f(A)=B"
:   之方法總數
就是對應啊表示A是定義域B是值域

let A={a,b,c,d,e} f(a)有三種選擇同理f(b)...都是 所以共5^3種
: 2 一家五口 爸媽三兒子 每人都會洗碗和煮飯 但已做飯者不洗碗 做飯者非同一人
:   求午晚兩餐煮飯洗碗的方法數
這家人真厲害大家都會煮飯XD

我沒時間了要去上課

不過分組討論應該OK  恰兩人 恰三人 恰四人 應該可以 不知道有沒有更快的啦
: 3 19<=X+Y+Z<=53  求正整數解有幾組~~
  X+Y+Z<=53-X+Y+Z<=18

=>X+Y+Z+s=53-(X+Y+Z+t=18)

     4          4
   H        - H
    53-3        18-3
: 謝謝回答~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.223.52
→ catmoon:我覺得第一題的題目好像不是你想的那個意思吧...
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: jerrylau (一整個就是累) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 排組問題~~Orz
時間: Fri May  5 13:01:37 2006

※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: 1 設A B為兩集合 n(a)=5 n(b)=3  求滿足函數對應 "f:a箭頭b (對應??) 且f(A)=B"
:   之方法總數
: 2 一家五口 爸媽三兒子 每人都會洗碗和煮飯 但已做飯者不洗碗 做飯者非同一人
:   求午晚兩餐煮飯洗碗的方法數
          |       |       |
    午餐  | 做飯 A|D 洗碗 |
          |_______|_______|
          |       |       |
    晚餐  | 做飯 B|C 洗碗 |
          |       |       |
    想成利用五個顏色(五人)塗ABCD四區,相鄰不同色方法數
    故所求為5*4*(1*3+3*3)=5*4*13=260
                (要記得討論AC同色異色唷)

: 3 19<=X+Y+Z<=53  求正整數解有幾組~~
: 謝謝回答~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.147.152
推 jazzhoca:是5*4*(1*4+3*3)=5*4*13=260...應該是打錯字吧:P
推 jerrylau:哈~~~對....打錯字..sorry...
推 jeaopal:推推推
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: XII (MathKid) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 排組問題~~Orz
時間: Mon May  8 23:02:40 2006

※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: 1 設A B為兩集合 n(a)=5 n(b)=3  求滿足函數對應 "f:a箭頭b (對應??) 且f(A)=B"
:   之方法總數

3^5-C(3,1)*2^5+C(3,2)*1^5


: 2 一家五口 爸媽三兒子 每人都會洗碗和煮飯 但已做飯者不洗碗 做飯者非同一人
:   求午晚兩餐煮飯洗碗的方法數
: 3 19<=X+Y+Z<=53  求正整數解有幾組~~
: 謝謝回答~~

x+y+z+u=53  0<=u<=34

H(4,50)-H(4,15)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.217.29.136

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: crazymars (隨心所欲) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 排組問題~~Orz
時間: Tue May  9 17:53:46 2006

※ 引述《crazymars (隨心所欲)》之銘言：
: ※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: : 1 設A B為兩集合 n(a)=5 n(b)=3  求滿足函數對應 "f:a箭頭b (對應??) 且f(A)=B"
: :   之方法總數
: 就是對應啊表示A是定義域B是值域
: let A={a,b,c,d,e} f(a)有三種選擇同理f(b)...都是 所以共3^5種
我剛剛看到推文想了一下 覺得應該也不是我算的那樣

f(A)=B應該是onto的意思 中文是什麼(映成??)

所以B裡面的三個元素都要被對到缺一不可

所以應該修正成 3^5-3*2^5+3*1^5-1*0^5這樣才對

不過f(A)=B這個意思我是高微學到的耶@@"

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.223.52