→ fatcats:因為會有兩條對角線相交在頂點的情形 05/11 15:59
→ fatcats:你可以用一個方法驗證答案~~~ 05/11 16:07
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作者: fatcats (月見草油買一送一) 看板: tutor
標題: Re: 一題排列組合
時間: Thu May 11 16:10:45 2006
※ 引述《jeaopal (飛的理由)》之銘言：
: 一個凸七邊形的任三條對角線不在七邊形內交於一點
: 則這些對角線在此七邊形的內部共有多少個交點？
: 我的做法是
: 凸七邊形共有7*4
: ----- =14條對角線
: 2
: 所以C14取2-C7取1*C4取1+7=56
: 因為全部任取兩條會看到一交點 但要扣掉同一頂點的對角線
: 可是答案是35 請問板上各位高手 我錯在哪裡呢??
: 感謝感謝!!!
你可以用一個方法驗證答案
對角線上的點總共六個分為兩種~~~
中間四個點是由對角線兩條交會而成
頂點的兩個點 是由其中四條對角線交會而成
所以每條對角線都有六個點 先算 14*6 = 84
但是代表其中四個點算過兩次~~~頂點部分算過四次~~~
84-7-7 = 70 (每個點都算過兩次)
所以總共70/2 = 35個點...
答案應該沒錯~~~^^
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◆ From: 219.71.247.248
推 jeaopal:為何對角線上的點只有6點? >< 05/11 17:15
→ jeaopal:況且我的做法有扣掉共頂點的情形 能否更詳細一點呢感謝^^ 05/11 17:16
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作者: yftsai (aa) 看板: tutor
標題: Re: 一題排列組合
時間: Thu May 11 17:41:40 2006
※ 引述《fatcats (月見草油買一送一)》之銘言：
: ※ 引述《jeaopal (飛的理由)》之銘言：
: : 一個凸七邊形的任三條對角線不在七邊形內交於一點
: : 則這些對角線在此七邊形的內部共有多少個交點？
: : 我的做法是
: : 凸七邊形共有7*4
: : ----- =14條對角線
: : 2
: : 所以C14取2-C7取1*C4取1+7=56
: : 因為全部任取兩條會看到一交點 但要扣掉同一頂點的對角線
: : 可是答案是35 請問板上各位高手 我錯在哪裡呢??
: : 感謝感謝!!!
七邊形有7個頂點
任取四點形成的四邊形會有一個對角線的交點
所以答案就是C(7,4)=35
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◆ From: 140.129.56.44
推 jeaopal:感謝你的解惑^^ 那為什麼我這種算法不行呢>< 好奇怪 05/11 18:16
推 yftsai:因為有些對角線交點並不在七邊形內吧我想 05/11 18:38
→ wind2:這個算法讚! 05/11 19:02
推 jeaopal:有機會 @@ 謝謝你的解答 ^^ 05/12 03:54
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作者: gothatet (moon) 看板: tutor
標題: Re: 一題排列組合
時間: Fri May 12 11:30:34 2006
※ 引述《jeaopal (飛的理由)》之銘言：
: 一個凸七邊形的任三條對角線不在七邊形內交於一點
: 則這些對角線在此七邊形的內部共有多少個交點？
: 我的做法是
: 凸七邊形共有7*4
: ----- =14條對角線
: 2
: 所以C14取2-C7取1*C4取1+7=56
: 因為全部任取兩條會看到一交點 但要扣掉同一頂點的對角線
: 可是答案是35 請問板上各位高手 我錯在哪裡呢??
: 感謝感謝!!!
我是來問問題的
我覺得題意有點怪怪的
竟然已經說任三條不在七邊形內交於一點
那又要求這些對角線在七變形內有多少交點
這沒有矛盾嘛??
我不是只要拿有交點的對角線在加上隨便一條
第一句敘述就矛盾了不是嗎??
moon~~
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◆ From: 140.114.200.67
推 sendohandy:呵呵..我覺得您可能誤解題意囉 05/12 11:59
推 xian:該敘述是指"三條線"交於同一點 05/12 12:45
推 gothatet:喔喔...突然懂了^^" 05/12 14:35