排列組合

[ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)]

1 九枚相同的十元硬幣分給甲乙丙三人 其中一人至少一枚 其中一人至少兩枚

其中一人至少三枚 求分法數(答案是25 但我覺得答案有錯 我算60)

2 袋子裡有7個紅球2個白球 一次取一個不放回 求取到第五個才第一次取到白球的機率


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◆ From: 140.112.7.59

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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: 排列組合
時間: Mon May 15 18:03:06 2006

※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: 1 九枚相同的十元硬幣分給甲乙丙三人 其中一人至少一枚 其中一人至少兩枚
: 其中一人至少三枚 求分法數(答案是25 但我覺得答案有錯 我算60)
表示每個人都至少一枚

先各給每個人一枚

題目變成6枚硬幣給三人  其中一人至少一枚  一人至少兩枚

H(3,6)扣掉[全部給同一個人]

=C(8,6)-3=28-3=25

: 2 袋子裡有7個紅球2個白球 一次取一個不放回 求取到第五個才第一次取到白球的機率
取後不放回  就等於把這些球排成一列

而前四顆球都是紅球的機率  第五顆是白球  後面三紅一白

  4!/3!    4
------- = --- = 1/9
9!/7!2!   36


剛算太快算錯了  忘記第五顆必須是白球..




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◆ From: 219.84.128.123
※ 編輯: doa2            來自: 219.84.128.123       (05/15 18:03)
推 catmoon:我記得要算機率要把球看成不同的吧...
推 doa2:我知道阿 不過這題當相同也行呀..
※ 編輯: doa2            來自: 219.84.128.123       (05/15 20:56)

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作者: nube3315 (寫os作業) 看板: tutor
標題: Re: 排列組合
時間: Mon May 15 18:30:17 2006

※ 引述《ImnotG8atall (這ID真是有創意XD)》之銘言：
: 1 九枚相同的十元硬幣分給甲乙丙三人 其中一人至少一枚 其中一人至少兩枚
: 其中一人至少三枚 求分法數(答案是25 但我覺得答案有錯 我算60)

 甲 乙 丙  全部列出來真的是 25 種
  6  2  1
  6  1  2  用算的
  5  3  1  全部有C(11,2) = 55 種
  5  2  2
  5  1  3  扣掉有一個人不到一枚: C(10,1)*3
  4  4  1
  4  3  2  55- 30 = 25
  4  2  3
  4  1  4
  3  5  1
  3  4  2
  3  3  3
  3  2  4
  3  1  5
  2  6  1
  2  5  2
  2  4  3
  2  3  4
  2  2  5
  2  1  6
  1  6  2
  1  5  3
  1  4  4
  1  3  5
  1  2  6

: 2 袋子裡有7個紅球2個白球 一次取一個不放回 求取到第五個才第一次取到白球的機率

       7*6*5*4*2      1
      ------------ = ---
       9*8*7*6*5      9


我覺得題目的意思是到第五個才取到白球
所以前面四個都要是紅球 第五個一定要是白球
至於後面那兩個怎麼取是沒差的
所以我才這樣算
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※ 編輯: nube3315        來自: 140.112.241.161      (05/15 18:50)