在座標平面上，欲從點(-4,-3)延格子點取捷徑至（3,3），且不通過第二
象限有幾種走法？
---------分-------------格-----------------線----------------------------
想法: 用全部捷徑路線-通過第二象限的捷徑路線
y
│
┌┬┬┬┼┬┬┐(3,3)
├┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┤
┼┼┼┼┼┼┼┼──x
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└┴┴┴┼┴┴┘
(-4,-3) │
通過第二象限的部分
可以用通過（-3,3）+通過(-2,2)+通過(-1,1)的捷徑數表嗎？
紅色部分剛剛打太快打錯了...orz
如果可以為什麼這樣就可以代表一定會通過第二象限...?
麻煩各位大大解惑 thx~
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◆ From: 59.112.215.83
※ 編輯: gog8okikuma 來自: 59.112.215.83 (05/17 13:59)
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作者: Bluetease (布魯踢死) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 捷徑問題(不盡相異物排列)
時間: Wed May 17 13:50:21 2006
※ 引述《gog8okikuma (爆掉了)》之銘言：
: 在座標平面上，欲從點(-4,-3)延格子點取捷徑至（3,3），且不通過第二
: 象限有幾種走法？
: ---------分-------------格-----------------線----------------------------
: 想法: 用全部捷徑路線-通過第二象限的捷徑路線
: y
: │
: ┌┬┬┬┼┬┬┐(3,3)
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: (-4,-3) │
: 通過第二象限的部分
: 可以用通過（-3,-3）+通過(-2,-2)+通過(-1,-1)的捷徑數表嗎？
: 如果可以為什麼這樣就可以代表一定會通過第二象限...?
: 麻煩各位大大解惑 thx~
這是個巧合的例子。因為要過第二象限，必定要過x-y=0此線。而此線與格線
恰好完全相交，也就是說x為整數時y也一定是整數。
走格子點，等於走整數點。又必須通過x-y=0之線且只通過一次，所以三個條件
〈格子點，x-y=0，恰只通過一次〉都要成立。
取交集，這三個條件的交集剛剛好就是過（-3,-3） (-2,-2) (-1,-1)
這三點的集合的聯集。
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◆ From: 218.166.50.24
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作者: gog8okikuma (爆掉了) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 捷徑問題(不盡相異物排列)
時間: Wed May 17 18:27:43 2006
※ 引述《Bluetease (布魯踢死)》之銘言：
: ※ 引述《gog8okikuma (爆掉了)》之銘言：
: : 在座標平面上，欲從點(-4,-3)延格子點取捷徑至（3,3），且不通過第二
: : 象限有幾種走法？
: : ---------分-------------格-----------------線----------------------------
: : 想法: 用全部捷徑路線-通過第二象限的捷徑路線
: : y
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: : ┌┬┬┬┼┬┬┐(3,3)
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: : 通過第二象限的部分
: : 可以用通過（-3,-3）+通過(-2,-2)+通過(-1,-1)的捷徑數表嗎？
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很抱歉這邊打太快打錯囉 原本的意思是(-3,3)(-2,2)(-1,1)這三點
: : 如果可以為什麼這樣就可以代表一定會通過第二象限...?
: : 麻煩各位大大解惑 thx~
: 這是個巧合的例子。因為要過第二象限，必定要過x-y=0此線。而此線與格線
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為什麼通過第二象限得通過這條線 可以解釋的更清楚一些嗎？
感謝～
: 恰好完全相交，也就是說x為整數時y也一定是整數。
: 走格子點，等於走整數點。又必須通過x-y=0之線且只通過一次，所以三個條件
: 〈格子點，x-y=0，恰只通過一次〉都要成立。
: 取交集，這三個條件的交集剛剛好就是過（-3,-3） (-2,-2) (-1,-1)
: 這三點的集合的聯集。
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◆ From: 59.112.215.83
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作者: boombastick (快樂很容易~) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 捷徑問題(不盡相異物排列)
時間: Wed May 17 18:48:19 2006
※ 引述《gog8okikuma (爆掉了)》之銘言：
: ※ 引述《Bluetease (布魯踢死)》之銘言：
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: 很抱歉這邊打太快打錯囉 原本的意思是(-3,3)(-2,2)(-1,1)這三點
: : 這是個巧合的例子。因為要過第二象限，必定要過x-y=0此線。而此線與格線
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 為什麼通過第二象限得通過這條線 可以解釋的更清楚一些嗎？
: 感謝～
應該說 要通過第二象限到達終點 一定會遇到這條線
當然 你開心 你可以劃一條其他的線
但是 用這條線的原因 是因為他的的整數點很好找
如果你畫條斜率是0.5的線 (y = 1/2 x) 那整數的部分很麻煩
所以 大部分都用這條線
: : 恰好完全相交，也就是說x為整數時y也一定是整數。
: : 走格子點，等於走整數點。又必須通過x-y=0之線且只通過一次，所以三個條件
: : 〈格子點，x-y=0，恰只通過一次〉都要成立。
: : 取交集，這三個條件的交集剛剛好就是過（-3,-3） (-2,-2) (-1,-1)
: : 這三點的集合的聯集。
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