[解題] 期望值一題

[jazzhoca (對啦~)]

擲3粒公正骰子，求(a)三粒骰子點數均相同時，可得300元，兩粒點數相同時可得200元，
則其期望值為_______。(b)出現最大點數的期望值為_______。

ANS:(a)275/3   (b)119/24

第一題簡單沒問題，

第二題我開始以為題意是各種狀況時，三粒中最大點數的期望值，做不出答案；
後來恍然大悟，想說題目應該是問出現6點的情況下，6、12、18的期望值，
但做出的答案是1008/216=14/3，還是錯!

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作者: crazymars (隨心所欲) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 期望值一題
時間: Mon May 22 12:44:50 2006

※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 擲3粒公正骰子，求(a)三粒骰子點數均相同時，可得300元，兩粒點數相同時可得200元，
: 則其期望值為_______。(b)出現最大點數的期望值為_______。
: ANS:(a)275/3   (b)119/24
: 第一題簡單沒問題，
: 第二題我開始以為題意是各種狀況時，三粒中最大點數的期望值，做不出答案；
: 後來恍然大悟，想說題目應該是問出現6點的情況下，6、12、18的期望值，
: 但做出的答案是1008/216=14/3，還是錯!
題目是說最大點數是六點的方法數有6^3-5^3
                  五點的方法數有5^3-4^3....的期望值啦

       6(6^3-5^3)+5(5^3-4^3)+4(4^3-3^3)+3(3^3-2^3)+2(2^3-1^3)+1(1^3)
所以E=---------------------------------------------------------------
                                  6^3

應該沒錯吧XD 我沒有驗證答案...

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推 jazzhoca:答對~謝謝