推 libra13:機率這裡真的超容易被問到然後卡住的 題型太多了 05/23 23:15
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作者: yangning (候補反而賺了!!??) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率問題
時間: Tue May 23 22:35:29 2006
※ 引述《Stevenchow (史提芬周)》之銘言：
: 1.在泡麵裡面有四個字的集字卷，分別是恭、賀、新、喜這四個字
: 如果在7碗泡麵裡頭收集完成的機率是多少呢？
: (每個字出現的機會都是均勻的)
: 今天去試教時突然被問到，然後就卡住了，真的蠻糗的
: 希望大家能幫忙一下
設七碗中 "恭賀欣喜" 總共有 w , x , y , z 個
因此樣本空間就是 w+x+y+z = 7 因此為 H 七取四
而要集滿恭賀欣喜
則要w+x+y+z=7 中 w , x , y ,z 必須是正整數解
因此就是 H四取三
兩者相除就是答案了吧 ~
( 我算出來 1/6 )
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.130
推 newline:這七碗是無差別的 這樣可以解嗎? 05/23 22:37
→ Stevenchow:謝謝 05/23 22:38
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作者: vu3cj0su3 ( ) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率問題
時間: Tue May 23 22:42:47 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: ※ 引述《Stevenchow (史提芬周)》之銘言：
: : 1.在泡麵裡面有四個字的集字卷，分別是恭、賀、新、喜這四個字
: : 如果在7碗泡麵裡頭收集完成的機率是多少呢？
: : (每個字出現的機會都是均勻的)
: : 今天去試教時突然被問到，然後就卡住了，真的蠻糗的
: : 希望大家能幫忙一下
: 正面方法:討論
: 4,1,1,1 =>(4!/3!)*(1/4)^7
: 3,2,1,1 =>(4!/2!)*(1/4)^7
: 2,2,2,1 =>(4!/3!)*(1/4)^7
: 機率為(4+12+4)/4^7 =5/4^6= 5/4096
: 其實這題難的話應該是問收集完成需要買幾碗泡麵的期望值
同上 4111 => C(4,1)*[7!/4!]
3211 => P(4,2)*[7!/(3!*2!)]
2221 => C(4,1)*[7!/(2!*2!*2!)]
上面三個加起來除以4^7 即為所求
答案應該是525/1024 ??
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◆ From: 59.112.210.136
※ 編輯: vu3cj0su3 來自: 59.112.210.136 (05/23 22:44)
※ 編輯: vu3cj0su3 來自: 59.112.210.136 (05/23 22:47)
→ doa2:不小心寫成一個4跟三個1的排列.. 05/23 22:47
→ doa2:所以應該是你這樣算才對.. 05/23 22:47
→ vu3cj0su3:我比較想知道期望值是多少... 05/23 22:48
推 moon0419:如果是要收集4個的話期望個數應該是 05/23 22:50
→ moon0419:4/4+4/3+4/2+4/1=31/6 05/23 22:51
→ moon0419:條件期望值吧... 05/23 22:51
推 doa2:是的 不過這樣似夫是25/3... 05/23 22:52
→ moon0419:我耍笨了 XD 05/23 22:53
推 Stevenchow:It's correct!! Thanks, everybody 05/24 01:49