[解題] 統計量..幾何平均

[jazzhoca (對啦~)]

新成立的某家公司，四年來的營業額依次為242、271、264、306(單位：百萬元) ，
則每年平均成長率______。

(已知 log1.21=0.0828 ，  log1.53=0.1847 ， log1.082=0.0340 )

答案是8.2%。


我用(1+x)^3=(1+29/242)(1-7/271)(1+42/264)

由計算機可算出很近似的答案四捨五入得8.2%，

但是他給的那個log值，跟我算出的成長率怎麼都不搭呀! 但是應該要可以用呀!


我的成長率(271-242)/242、 (264-271)/271、 (306-264)/264不對嗎?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 210.66.127.170
推 MCmail:[(271/242)*(264/271)*(306/264)]^(1/3)-1  我是這樣算
→ MCmail:所以,也是和原po一樣
推 jazzhoca:可是你會用到題目給的log值嗎?
> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: rtj (小瓶子) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 統計量..幾何平均
時間: Tue May 30 18:40:44 2006

※ 引述《jazzhoca (對啦~)》之銘言：
: 新成立的某家公司，四年來的營業額依次為242、271、264、306(單位：百萬元) ，
: 則每年平均成長率______。
: (已知 log1.21=0.0828 ，  log1.53=0.1847 ， log1.082=0.0340 )
: 答案是8.2%。
: 我用(1+x)^3=(1+29/242)(1-7/271)(1+42/264)
: 由計算機可算出很近似的答案四捨五入得8.2%，
: 但是他給的那個log值，跟我算出的成長率怎麼都不搭呀! 但是應該要可以用呀!
: 我的成長率(271-242)/242、 (264-271)/271、 (306-264)/264不對嗎?

  (1+x)^3=306/242

  log((1+x)^3)=log(1.53/1.21)
  3log(1+x)=log(1.53)-log(1.21)
  3log(1+x)=0.1019
  log(1+x)=0.03396

  ==>(1+x)=1.082
        x=0.082=8.2%

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.226.78
推 jazzhoca:難怪我用(1+成長率)乘積的方式會看不出..原來不能這樣寫
→ jazzhoca:要轉換算式呀~不過這樣就得請學生記一下了~謝囉