推 crazymars:因為每一次取到白球的機率都一樣是3/8啊 06/05 16:29
推 yoss:取後不放回 取到白球的機率就不是3/8了 06/06 03:13
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作者: rtj (澐) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學 期望值
時間: Mon Jun 5 19:40:52 2006
※ 引述《yoss (gogogo~~~~)》之銘言：
: 題目：一個箱子 有5顆紅球 三顆白球
: 取三顆球 取法
: 1.一次取一顆 取後放回 求 白球期望值
: 2.一次取一顆 取後不放回 求 白球期望值
: 疑惑：為什麼這兩種取法 期望值皆相同？
: 而且皆可以直接用 (3/8)*3= 9/8
: ＝＝
: 感謝解答 謝謝：）
2.
第一次取到白球 3/8
第二次取代白球 5/8*3/7+3/8*2/7=21/56=3/8
非白 白 白 白
第三次取到白球 5/8*4/7*3/6+(5/8*3/7)*2!*2/6+3/8*2/7+1/6=126/(8*7*6)=3/8
非白非白 白 非白 白 白 白 白 白
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◆ From: 140.116.226.78
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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學 期望值
時間: Tue Jun 6 11:10:36 2006
※ 引述《yoss (gogogo~~~~)》之銘言：
: 題目：一個箱子 有5顆紅球 三顆白球
: 取三顆球 取法
: 1.一次取一顆 取後放回 求 白球期望值
: 2.一次取一顆 取後不放回 求 白球期望值
: 疑惑：為什麼這兩種取法 期望值皆相同？
: 而且皆可以直接用 (3/8)*3= 9/8
: ＝＝
: 感謝解答 謝謝：）
首先你先去搞清楚期望值和機率的不同
如果在期望值 我們可把這八顆球 壓碎磨平 攪拌平均
重新做出新的八顆球
那每顆球 都各佔了 5/8 的紅球 3/8 的白球
這時候題目是不是要放回 就不是那麼必要
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◆ From: 218.165.76.13
推 kissmy116:哦~有創意 06/07 11:34
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作者: crazymars (哀痛‧堅強) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學 期望值
時間: Tue Jun 6 11:28:41 2006
※ 引述《yoss (gogogo~~~~)》之銘言：
: 標題: [解題] 高中數學 期望值
: 時間: Mon Jun 5 15:45:07 2006
:
: 題目：一個箱子 有5顆紅球 三顆白球
:
: 取三顆球 取法
:
: 1.一次取一顆 取後放回 求 白球期望值
:
: 2.一次取一顆 取後不放回 求 白球期望值
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: 疑惑：為什麼這兩種取法 期望值皆相同？
:
: 而且皆可以直接用 (3/8)*3= 9/8
:
: ＝＝
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: 感謝解答 謝謝：）
:
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: ◆ From: 140.112.216.130
: 推 crazymars:因為每一次取到白球的機率都一樣是3/8啊 06/05 16:29
: 推 yoss:取後不放回 取到白球的機率就不是3/8了 06/06 03:13
還是3/8啊
我算第二次給你看.........
P(2nd白)=P(1st白且2nd白)+P(1st黑且2nd白)
= 3*2/8*7 + 5*3/8*7
= 3(2+5)/8*7 = 3/8
這不是機率裡面最常見的想法嗎@@"
想想如果第一次和第二次和第三次不一樣的話
那抽籤誰要最後一個抽啊
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◆ From: 140.114.223.52
推 LeonYo:沒錯，不過還是有不少人不喜歡抽籤最抽 06/06 11:52
推 LeonYo: 後 06/06 11:53
推 crazymars:感覺機率會比較大 因為看到第一個沒抽中的機會比較大 06/06 12:08
→ crazymars:所以中槳機率變高了xd 06/06 12:09
※ 編輯: crazymars 來自: 140.114.223.52 (06/06 12:13)