推 seedpig:第二題參照3581那題的系列。(連題目都OP...) 06/08 23:24
推 seedpig:第一題，全都列舉(20項) 06/08 23:31
→ seedpig:我看成+++--- 如果是+++-- 也才10種 更好列舉 06/09 07:38
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作者: oleum (又一個人的情人節) 看板: tutor
標題: Re: [解題]期望值2題
時間: Fri Jun 9 02:37:40 2006
※ 引述《libra13 (我也叫James)》之銘言：
: 1.從＋到－或是從－到＋均有一變號，例如+-++-有三個變號，
: 現在將+++--任意排列，求其變號個數的期望值多少。答案：2.4個
: 2.某人有四個口袋，其中只有一個口袋有裝錢，其他三個口袋是空的
: 而某人出門購物三次，每次都有找零錢，將零錢任意放入其他三個空口袋
: 請問空口袋的期望值是多少？ 答案：8/9
1. 5!/2!3!=10 共10種
全部排出來 變號個數 機率
1 2/10
2 3/10
3 4/10
4 1/10
1*0.2+2*0.3+3*0.4+4*0.1=2.4
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◆ From: 140.124.136.130
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作者: crazymars (哀痛‧堅強) 看板: tutor
標題: Re: [解題]期望值2題
時間: Fri Jun 9 09:03:24 2006
※ 引述《libra13 (我也叫James)》之銘言：
: 1.從＋到－或是從－到＋均有一變號，例如+-++-有三個變號，
: 現在將+++--任意排列，求其變號個數的期望值多少。答案：2.4個
這邊太少了 用列的比較快
不過也可以用算了
1. 4個變號數 (+區)(-區)(+區)(-區)(+區) x+y+z=3 u+v=2 的正整數解
所以只有1種
2. 3個變號數 (+區)(-區)(+區)(-區) 或 (-區)(+區)(-區)(+區)
x+y=3 u+v=2 =>2* H(2;3-2)*H(2;2-2)=4
3 2個變號數 (+區)(-區)(+區) 或 (-區)(+區)(-區)
x+y=3 u=2 或 x=3 u+v=2 => H(2;3-2)+*H(2;2-2)=3
4. 1個變號數 (+區)(-區) 或 (-區)(+區)
很明顯只有2種
|S|=1+4+3+2=10
E=(4*1+3*4+2*3+1*2)/10=2.4
: 2.某人有四個口袋，其中只有一個口袋有裝錢，其他三個口袋是空的
: 而某人出門購物三次，每次都有找零錢，將零錢任意放入其他三個空口袋
: 請問空口袋的期望值是多少？ 答案：8/9
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作者: XII (MathKid) 看板: tutor
標題: Re: [解題]期望值2題
時間: Sat Jun 10 12:56:50 2006
※ 引述《libra13 (我也叫James)》之銘言：
: 1.從＋到－或是從－到＋均有一變號，例如+-++-有三個變號，
: 現在將+++--任意排列，求其變號個數的期望值多少。答案：2.4個
3*2*2!*3!/5!=2.4
: 2.某人有四個口袋，其中只有一個口袋有裝錢，其他三個口袋是空的
: 而某人出門購物三次，每次都有找零錢，將零錢任意放入其他三個空口袋
: 請問空口袋的期望值是多少？ 答案：8/9
3*(2/3)^3=8/9
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