推 vu3cj0su3:謝謝 ^^ 忘了還有這招.. 06/11 12:23
甲、乙二人各有一袋，每袋中均有六個以英文字母標記的球。
今兩人各自任取一球，依球上字母決定勝負，A最大，B其次，
依此類推；若兩球字母相同，則放回袋中，重新再取。已知甲
袋中為GAMBLE六字母，乙袋中為CASINO六字母，試求甲獲勝之
機率？
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另外分享一個國中尺規作圖題
已知△ABC，利用"尺規作圖"，試在AB線段上找一點D，AC線段上找一點E，
使得DE線段長的平方＝4BD*CE
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◆ From: 59.112.215.74
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作者: friendprince (煩煩煩~>"<~) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率
時間: Sun Jun 11 09:45:32 2006
※ 引述《vu3cj0su3 ( )》之銘言：
: 甲、乙二人各有一袋，每袋中均有六個以英文字母標記的球。
: 今兩人各自任取一球，依球上字母決定勝負，A最大，B其次，
: 依此類推；若兩球字母相同，則放回袋中，重新再取。已知甲
: 袋中為GAMBLE六字母，乙袋中為CASINO六字母，試求甲獲勝之
: 機率？
這題我是直接做,並不會花很多時間
甲勝的情況如下:
取到G 乙取SINO 4種
取到A 乙取CSINO 5種
取到M 乙取SNO 3種
取到B 乙取CSINO 5種
取到L 乙取SNO 3種
取到E 乙取SINO 4種
而全部的取法有6*6=36種
(4+5+3+5+3+4)/36=2/3
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◆ From: 140.122.226.47
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作者: vu3cj0su3 ( ) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率
時間: Sun Jun 11 09:49:01 2006
※ 引述《friendprince (煩煩煩~>"<~)》之銘言：
: ※ 引述《vu3cj0su3 ( )》之銘言：
: : 甲、乙二人各有一袋，每袋中均有六個以英文字母標記的球。
: : 今兩人各自任取一球，依球上字母決定勝負，A最大，B其次，
: : 依此類推；若兩球字母相同，則放回袋中，重新再取。已知甲
: : 袋中為GAMBLE六字母，乙袋中為CASINO六字母，試求甲獲勝之
: : 機率？
: 這題我是直接做,並不會花很多時間
: 甲勝的情況如下:
: 取到G 乙取SINO 4種
: 取到A 乙取CSINO 5種
這邊 如果甲取A 乙剛好也取A
按規則要放回 重新取球
這樣子不會影響甲勝機率嗎?
: 取到M 乙取SNO 3種
: 取到B 乙取CSINO 5種
: 取到L 乙取SNO 3種
: 取到E 乙取SINO 4種
: 而全部的取法有6*6=36種
: (4+5+3+5+3+4)/36=2/3
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◆ From: 59.112.215.74
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作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率
時間: Sun Jun 11 11:42:17 2006
※ 引述《vu3cj0su3 ( )》之銘言：
: 這邊 如果甲取A 乙剛好也取A
: 按規則要放回 重新取球
: 這樣子不會影響甲勝機率嗎?
舉個例子來說
擲一枚 公正 硬幣
擲到正的為贏 反的為輸
擲到平手 重擲 直到勝負為止
一般我們知道
兩正 1/4 兩負 1/4 甲正乙負 1/4 乙正甲負 1/4
但是 如果要比到勝負為止
兩正 兩負 即不影響 勝負 就這樣
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◆ From: 218.165.92.67
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: seedpig (這世界太過於無聊) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率
時間: Sun Jun 11 11:55:33 2006
: 舉個例子來說
: 擲一枚 公正 硬幣
: 擲到正的為贏 反的為輸
: 擲到平手 重擲 直到勝負為止
: 一般我們知道
: 兩正 1/4 兩負 1/4 甲正乙負 1/4 乙正甲負 1/4
: 但是 如果要比到勝負為止
: 兩正 兩負 即不影響 勝負 就這樣
如果要再嚴謹一點
就要把這種題目想做是 條件機率
(甲勝的情況)/(確定有分出勝負的情況)
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◆ From: 218.165.92.67
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 機率
時間: Sun Jun 11 12:11:27 2006
※ 引述《seedpig (這世界太過於無聊)》之銘言：
: : 舉個例子來說
: : 擲一枚 公正 硬幣
: : 擲到正的為贏 反的為輸
: : 擲到平手 重擲 直到勝負為止
: : 一般我們知道
: : 兩正 1/4 兩負 1/4 甲正乙負 1/4 乙正甲負 1/4
: : 但是 如果要比到勝負為止
: : 兩正 兩負 即不影響 勝負 就這樣
: 如果要再嚴謹一點
: 就要把這種題目想做是 條件機率
: (甲勝的情況)/(確定有分出勝負的情況)
不需要呀
照題目意思
第一次就分出勝負甲贏機率是2/3 第二次才分出勝負是(1/36)(2/3)
第三次才分出勝負是(1/36)^2(2/3)..餘下類推
因此甲贏的機率是(2/3)/(1-1/36)=24/35
或者可以看甲贏的組合有24種 乙贏的組合有11種 平手有一種
不過平手不影響勝負的機率..甲贏機率就是24/35
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