推 vu3cj0su3:第一題 math版有! 06/11 23:46
→ wanttobe:請問在那篇文章有 06/11 23:48
推 vu3cj0su3:3016 06/11 23:50
推 wind2:第一題是不是用數線來解呢? 06/11 23:51
推 wanttobe:感謝感謝 06/11 23:53
推 vu3cj0su3:利用雙曲線的光學性質 好像可以先把a(半貫軸長)算出 06/12 00:02
→ vu3cj0su3:又知道兩焦點 故b(半共軛軸長)也知道了 06/12 00:04
→ vu3cj0su3:不過算到這裡 還是得平移+旋轉座標軸..冏 06/12 00:04
→ vu3cj0su3:請問哪位大大有更快更好的作法呢? 06/12 00:05
推 crazymars:如果可以求出ab可以不用平移旋轉 不過我一直找不到a 06/12 00:06
→ crazymars:樓上可以分享一下嗎 06/12 00:07
推 vu3cj0su3:我是令A(-3,2) A'是A對切線L之對稱點 A'為(1/5,2/5) 06/12 00:09
→ vu3cj0su3:再利用A'B線段=2a (雙曲線光學性質+雙曲線定義) 06/12 00:10
→ vu3cj0su3:a算出來是2√10/5 06/12 00:11
→ vu3cj0su3:以上 其實我也不是很確定啦 >< 06/12 00:12
推 crazymars:為什麼A'B等於2a 2a不是應該是|PA-PB|嗎 我對稱過去 06/12 00:14
→ crazymars:1沒辦法發現他是相等的 這個做法應該是橢圓的吧 06/12 00:15
推 crazymars:我說的好像怪怪的等等 06/12 00:17
推 crazymars:我懂了 你說對了 我原本錯換了^^ 06/12 00:19
推 vu3cj0su3:唉 可是光學性質 我忘記怎麼證明了 冏 06/12 00:24
推 crazymars:我証出來了啊 XD 06/12 00:54
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作者: crazymars (哀痛‧堅強) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 有人看過這種題目嗎
時間: Mon Jun 12 00:54:32 2006
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言：
: f(x)=√(16x-x^2) － √(24x-x^2-128) 的值域？？
: 這題目看過幾次，但始終不知道如何下手
: 請版上高手幫忙解決…謝謝
: 另外之前我有問過這題
: 焦點(-3，2)(1，-2)的雙曲線與y=2x+4相切，求漸近線較大的直線方程式？
: 是否有人也可提供不同的想法 謝謝
推 vu3cj0su3:我是令A(-3,2) A'是A對切線L之對稱點 A'為(1/5,2/5) 06/12 00:09
→ vu3cj0su3:再利用A'B線段=2a (雙曲線光學性質+雙曲線定義) 06/12 00:10
→ vu3cj0su3:a算出來是2√10/5
借我用XD
所以a=2√2/√5 c=2√2 所以b=4√2/√5
因為中心(-1,0)所以只要算出斜率就結束了
利用繪製雙曲線漸進線的原理
C a D
┌───┬───┐
│ │ │b
│ │ │
│ │ │
│ │ │
A(-3,2) V頂點1 O W頂點2 B(1,-2)
所以OC OD就是漸進線
另角DOW=θtanθ=b/a=2 AB斜率等於-1=tan(135)
所以OD和OC的斜率就是tan(135+θ)和tan(135-θ)
用tan和角就結束了
感謝vu3cj0su3的幫忙
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◆ From: 140.114.223.52
推 vu3cj0su3:這個厲害 忘了還有和角這回事 ！ 06/12 01:04