[解題] 高中數學

[rtj (澐)]

請問一題高中數學   想了滿久的  Orz


圓內接四邊形ABCD中

--    --    --    --
AB=8, BC=4, CD=6, DA=3

若 --\    --\    --\
   DB = a DA + b DC

求 a+b=?

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麻煩高手解答一下  感恩

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◆ From: 140.116.226.78
推 stephenson:給你提示一下 圓心到四個點距離想等+餘弦定理
→ doa2:這一題會用到圓心嗎...@@
推 stephenson:可用可不用ㄚ.....不用的的方法有點忘了XDDD
※ 編輯: rtj             來自: 140.116.226.78       (06/16 11:12)
推 doa2:我倒是想問怎麼用..
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學
時間: Fri Jun 16 10:44:59 2006

※ 引述《rtj (澐)》之銘言：
: 請問一題高中數學   想了滿久的  Orz
: 圓內接四邊形ABCD中
: --    --    --    --
: AB=8, BC=4, CD=6, DA=3
: 若 --\    --\    --\
:    DB = a DA + b DC
: 求 a+b=?
連接AC跟DB相交於E

因為三角形ACD與ABC面積比為3X6:4X8=9:16

所以DE:EB=9:16

同理AE:EC=1:1
  __\      __\     __\
則DE =(1/2)DA+(1/2)DC
  __\      __\
又DB=(25/9)DE
  __\       __\        __\
故DB=(25/18)DA +(25/18)DC

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◆ From: 219.84.128.123
→ doa2:忘了題目是問a+b  a+b=25/9
推 rtj:感恩  ^_^