推 hotcobra:深深的感謝你~~真的很謝謝.. 06/19 22:02
推 Kim0716:^^ 06/19 22:06
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作者: ppsj (門清自摸莊連拉) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:05:21 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: ※ 引述《hotcobra (很高的人)》之銘言：
: : 題目：
: : 有六張紙牌（編號１～６）
: : 先抽一張（假設抽到的為ｎ）
: : 然後骰３顆骰子
: : 若３顆骰子的點數都和ｎ相同 則得到３元
: : 若３顆中有兩顆點數和ｎ相同 則得２元
: : 若３顆中有１科與ｎ點數相同 則得１元
: : 若３顆骰子的點數都ｎ不同 則賠１元
: : 請問完一次這個遊戲的期望值？？？
: : 答案是 －１７／２１６
: : 可是我不會解～～
: : 拜託大家！！
: : 謝謝
: : 感謝
: 這題不要被n騙了 根本跟n沒關係
: 假設n=1 那三個骰子都是1的機率是1/216
: 兩個骰子是1的機率是15/216
: 一個骰子是1的機率是75/216
: 沒有骰子是1的機率是125/216
: 期望值就是(3*1+2*15+75-125)/216=-17/216
不好意思,我有問題
之前我也問過這類似的題目,而得到的答案是:
假設押一點 三個骰子出現一點的期望值是3*1/6=1/2
也就是說玩一次只會出現半個一點 => 玩一次得1/2元(也就是輸1/2元) 才對啊
這樣哪裡錯了呢?
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◆ From: 219.81.197.4
→ Kim0716:請問你期望值為什麼會想這樣算？ 06/19 22:08
→ ppsj:這是別人告訴我的答案 而我想不出來這樣哪裡錯誤 06/19 22:11
→ Kim0716:你想不出來哪裡錯誤...我想不出來1/6是怎麼得到的... 06/19 22:21
→ ppsj:丟一個骰子出現1點的機會是1/6 期望值就是1/6 三個骰子就*3囉 06/19 22:41
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:15:26 2006
※ 引述《ppsj (門清自摸莊連拉)》之銘言：
: ※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: : 這題不要被n騙了 根本跟n沒關係
: : 假設n=1 那三個骰子都是1的機率是1/216
: : 兩個骰子是1的機率是15/216
: : 一個骰子是1的機率是75/216
: : 沒有骰子是1的機率是125/216
: : 期望值就是(3*1+2*15+75-125)/216=-17/216
: 不好意思,我有問題
: 之前我也問過這類似的題目,而得到的答案是:
: 假設押一點 三個骰子出現一點的期望值是3*1/6=1/2
: 也就是說玩一次只會出現半個一點 => 玩一次得1/2元(也就是輸1/2元) 才對啊
: 這樣哪裡錯了呢?
你這個算法是每出現一個一點就得一元
這樣算起來的確是得1/2元...(其實你看上面算起來也是得1/2元沒錯 題目剛好類似)
只是呢 他規定三個都沒出現一點才要賠一元
你算的是一開始就先賠一元 然後再看賺多少錢回來
如果是"押注"就是這樣算沒錯
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◆ From: 219.84.128.123
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作者: ppsj (門清自摸莊連拉) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:35:41 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: : ※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: : : 期望值就是(3*1+2*15+75-125)/216=-17/216
^^^^^^^^^^^這裡的確是108沒錯
: 你這個算法是每出現一個一點就得一元
: 這樣算起來的確是得1/2元...(其實你看上面算起來也是得1/2元沒錯 題目剛好類似)
: 只是呢 他規定三個都沒出現一點才要賠一元
: 你算的是一開始就先賠一元 然後再看賺多少錢回來
: 如果是"押注"就是這樣算沒錯
意思是說,如果不用錢,玩一次的獲利期望值是 1/2 元
如果玩一次要一元,那獲利的期望值就是 -17/216 元囉?
--
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◆ From: 219.81.197.4
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:47:44 2006
※ 引述《ppsj (門清自摸莊連拉)》之銘言：
: ※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: ^^^^^^^^^^^這裡的確是108沒錯
: : 你這個算法是每出現一個一點就得一元
: : 這樣算起來的確是得1/2元...(其實你看上面算起來也是得1/2元沒錯 題目剛好類似)
: : 只是呢 他規定三個都沒出現一點才要賠一元
: : 你算的是一開始就先賠一元 然後再看賺多少錢回來
: : 如果是"押注"就是這樣算沒錯
: 意思是說,如果不用錢,玩一次的獲利期望值是 1/2 元
: 如果玩一次要一元,那獲利的期望值就是 -17/216 元囉?
不是 玩一次一元期望值就是-1/2元
因為不管何種情況都已經先付出一元
我們之前在算的是"沒出現1點才要賠錢"的期望值是-17/216
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◆ From: 219.84.128.123
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作者: ppsj (門清自摸莊連拉) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:54:56 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: 不是 玩一次一元期望值就是-1/2元
: 因為不管何種情況都已經先付出一元
: 我們之前在算的是"沒出現1點才要賠錢"的期望值是-17/216
抱歉,我有點迷糊了
即使先付出一元 只要有出現一個以上的一點本金即可拿回 外加1~3元的獲利
一樣是「沒出現一點才拿不到錢並要賠1元」不是嗎?
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◆ From: 219.81.197.4
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 22:56:44 2006
※ 引述《ppsj (門清自摸莊連拉)》之銘言：
: ※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: : 不是 玩一次一元期望值就是-1/2元
: : 因為不管何種情況都已經先付出一元
: : 我們之前在算的是"沒出現1點才要賠錢"的期望值是-17/216
: 抱歉,我有點迷糊了
: 即使先付出一元 只要有出現一個以上的一點本金即可拿回 外加1~3元的獲利
: 一樣是「沒出現一點才拿不到錢並要賠1元」不是嗎?
並沒有阿 押注就是先花一元得到可以玩遊戲的權利
就像你買樂透 就算中獎也不會退你50元吧..
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◆ From: 219.84.128.123
推 seedpig:我中了頭獎 也不會去在意那50元了 06/19 22:58
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作者: ppsj (門清自摸莊連拉) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 23:01:15 2006
※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: ※ 引述《ppsj (門清自摸莊連拉)》之銘言：
: : 抱歉,我有點迷糊了
: : 即使先付出一元 只要有出現一個以上的一點本金即可拿回 外加1~3元的獲利
: : 一樣是「沒出現一點才拿不到錢並要賠1元」不是嗎?
: 並沒有阿 押注就是先花一元得到可以玩遊戲的權利
: 就像你買樂透 就算中獎也不會退你50元吧..
不是的
我在夜市看過這遊戲 押一個點數最少一百（你可以同時押很多點數）
比方說只有押一點一百
出現一個一點莊家就賠一百（或者說把檯面上的一百拿走賠兩百） 兩個以上就以此類推
如果押的一百收走,又只賠一百 那獲利不就等於0了嗎?
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◆ From: 219.81.197.4
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Mon Jun 19 23:12:21 2006
※ 引述《ppsj (門清自摸莊連拉)》之銘言：
: ※ 引述《doa2 (邁向高手之路)》之銘言：
: : 並沒有阿 押注就是先花一元得到可以玩遊戲的權利
: : 就像你買樂透 就算中獎也不會退你50元吧..
: 不是的
: 我在夜市看過這遊戲 押一個點數最少一百（你可以同時押很多點數）
: 比方說只有押一點一百
: 出現一個一點莊家就賠一百（或者說把檯面上的一百拿走賠兩百） 兩個以上就以此類推
: 如果押的一百收走,又只賠一百 那獲利不就等於0了嗎?
那樣就叫做賠兩百
像賭盤1賠1.2 就只賺0.2而已
並不是賺1.2
至於考試題目他才不管你合不合理..所以我是照你說"押注"這種遊戲來說
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◆ From: 219.84.128.123
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作者: XII (MathKid) 看板: tutor
標題: Re: 高二數學機率
時間: Tue Jun 20 09:53:06 2006
※ 引述《hotcobra (很高的人)》之銘言：
: 題目：
: 有六張紙牌（編號１～６）
: 先抽一張（假設抽到的為ｎ）
: 然後骰３顆骰子
: 若３顆骰子的點數都和ｎ相同 則得到３元
: 若３顆中有兩顆點數和ｎ相同 則得２元
: 若３顆中有１科與ｎ點數相同 則得１元
: 若３顆骰子的點數都ｎ不同 則賠１元
: 請問完一次這個遊戲的期望值？？？
: 答案是 －１７／２１６
: 可是我不會解～～
: 拜託大家！！
: 謝謝
: 感謝
3*(1/6)+(-1)*(5^3/6^3)=-17/216
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◆ From: 140.112.7.59