a+1 1
B= 1 a B是一個二階矩陣 為一個線性變換把直線 x-2y=3映射
成直線 x-3y=-15 求a 為多少
謝謝
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作者: LeonYo () 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學線性變換
時間: Sat May 13 13:18:40 2006
※ 引述《awwq (ww)》之銘言：
: a+1 1
: B= 1 a B是一個二階矩陣 為一個線性變換把直線 x-2y=3映射
: 成直線 x-3y=-15 求a 為多少
: 謝謝
┌ x'┐ ┌ a+1 1┐┌ x┐
└ y'┘ = └ 1 a┘└ y┘
x' = (a+1)x + y
y' = x + ay
代入 x' -3y' =-15 得 [(a+1)x+y]-3(x+ay)=-15
整理得 (a-2)x + (1-3a)y =-15
即 x - 2y = 3
所以 a-2 = -5, a=-3
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作者: theoculus (此地無銀三百兩。) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中數學線性變換
時間: Sat May 13 13:27:43 2006
※ 引述《awwq (ww)》之銘言：
: a+1 1
: B= 1 a B是一個二階矩陣 為一個線性變換把直線 x-2y=3映射
: 成直線 x-3y=-15 求a 為多少
: 謝謝
有點偷懶的方法
在 x-2y=3 上面隨便找一點 EX: (3,0)
(3,0) 經由B矩陣轉換後 => (3a+3,3)
(3a+3,3) 會在 x-3y=-15 線上
代入可解出 a = -3
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※ 編輯: theoculus 來自: 140.117.193.83 (05/13 13:28)