推 sendohandy:f'= 0 =>x=m時有最小值1-m^4，而最小值>0 => -1<m<1 05/29 20:24
推 pinkshan:請問一下樓上的 可以寫詳解嗎?? 因為我不太懂 謝謝~~~~ 05/29 22:29
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: sendohandy (11..歡樂世紀板!!) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高中９１數甲指考題
時間: Mon May 29 22:49:58 2006
※ 引述《pinkshan (哎呀)》之銘言：
: m為實數，已知 4 3 無實根，求m的範圍
: 3x -4mx +1=0
首先考慮 f(x) = 3x^4 - 4mx^3 +1 這個函數
因為是四次函數且首項係數3>0，故這個圖形是長成 w 的樣子
題目告訴你3x^4 - 4mx^3 +1=0無實根，表示
y=3x^4 - 4mx^3 +1 和 y=0 這兩個圖形沒有交點
也就是說 f(x) = 3x^4 - 4mx^3 +1 恆在 x軸上方
那麼圖形的最低點(也就是函數的極小值)要>0
令一次微分=0可以找到極小值發生處在 x=m 時，且f(m)=1-m^4(為極小值)
所以 1-m^4 > 0 => 1-m^2 > 0 => -1<m<1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.115.200
推 l802157:高中沒有微分觀念 05/29 22:53
推 DCT2:數甲怎麼會沒有微分觀念? 05/29 23:00
推 sih:數甲不是有教微分嗎?=.=a 05/29 23:01
推 l802157:抱歉 忘了 我才大一..... 05/29 23:17
推 pinkshan:喔~~~~謝嚕!!!!! 我懂了~ 05/29 23:38
推 forever60713:大一才不該忘吧xd 05/30 00:27
推 yuyumagic424:一樓好歹你去年考前該做過考古題吧 = = 05/31 10:04