推 wb90:感謝 第二題就是忘了寫2abi 才覺得很怪 02/19 22:18
→ wb90:另外 第二題是學生補習班模考題 感謝賜教 02/20 15:32
推 doa2:是歐..?我教一個景美的 這題好像是北模剛考耶..@@ 02/20 15:45
→ wb90:兩題都是同一份補習班考卷 難不成中山跟景美模考不一樣 @@ 02/24 17:19
1.已知圓c圓心座標(x,0),半徑為1,和拋物線y^2=4x相切於兩點
試求x座標
2.z為複數,試問z^2-3|z|+2=0有幾個解
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上課想了一陣子還是無從下手/\
感恩...
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作者: doa2 (邁向高手之路) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學
時間: Sun Feb 19 20:23:47 2006
※ 引述《wb90 (最好的時光)》之銘言：
: 1.已知圓c圓心座標(x,0),半徑為1,和拋物線y^2=4x相切於兩點
: 試求x座標
恩..我設圓心是(t,0)比較不會搞混
圓方程式(x-t)^2+y^2=1
跟拋物線相切表示解聯立有重根
1-(x-t)^2=4x
x^2+(4-2t)x+t^2-1=0
判別式(4-2t)^2-4(t^2-1)=0
t^2-4t+4-t^2+1=0 t=5/4 (我在bbs上算的 不知道有無算錯)
: 2.z為複數,試問z^2-3|z|+2=0有幾個解
今年的北模? 答案是六個..
假設z=a+bi a,b屬於R
_______
z^2-3|z|+2=(a^2-b^2)+2abi-3／a^2+b^2 +2=0
可知道ab=0 所以a=0或b=0
若a=0 則z=bi 上式= -b^2-3|b|+2=0
b^2+3|b|-2=0
____
-3+／17
|b|= ----------- (負不合)
2
b有兩解
若b=0 則z=a 上式=a^2-3|a|+2=0
(|a|-2)(|a|-1)=0
a有四解
故總共六解
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※ 編輯: doa2 來自: 219.84.128.123 (02/19 20:27)