推 crazymars:我知道的是沒有 只能有系統的去討論 03/15 12:16
推 dahi:因為都一樣長，所以一定是等腰，底邊為一則有14種可能…… 03/15 19:03
推 fess:不太懂，可以說清楚一點嗎。答案是19種 03/15 22:21
推 yse:正三角形一種，等腰六種，其他十二種..分三類討論 03/16 11:25
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作者: moun9 (hi.) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 高中數學
時間: Sat Mar 18 13:52:01 2006
※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: Q：用30根相同的火柴棒，可以排成幾種不全等的三角形？
: 這題除了用列表的方法以外，還可以用什麼方法
let三邊長a,b,c,且 a≧b≧c, a+b+c=30 , b+c > a
=> 10 ≦ a < 15
(i) if a=10 => b=10 , c唯一被決定
(ii)if a=11 => b最大等於11,最小等於 [ (31-11)/2 ] , 其中"[]" 為高斯符號
=> b= 10~11
(iii)if a=12 => b最大等於12,最小等於 [ (31-12)/2 ]
=> b= 9~12
(iv) if a=13 => b= 9~13
(v) if a=14 => b= 8~14
方法數 = 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
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