推 curioussoul:感謝 03/28 17:32
設x,y,z是非負實數，且滿足方程式
1/2 1/2
(5x+9y+4z) (5x+9y+4z)
4 -60*2 -256=0
（註：題目中的1/2次方是5x+9y+4z的指數）
求x+y+z之最大值及最小值？答案為M=9,m=4
我的想法是先解出5x+9y+4z的值，會發現為36；
但接下來發現想用算幾或柯西似乎都不太行，
請問有什麼其他的解法嗎？謝謝。
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◆ From: 221.169.26.72
※ 編輯: curioussoul 來自: 221.169.26.72 (03/28 17:25)
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作者: Bluetease (布魯踢死) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一題數學不等式
時間: Tue Mar 28 17:28:20 2006
※ 引述《curioussoul (空靈)》之銘言：
: 設x,y,z是非負實數，且滿足方程式
: 1/2 1/2
: (5x+9y+4z) (5x+9y+4z)
: 4 -60*2 -256=0
: （註：題目中的1/2次方是5x+9y+4z的指數）
: 求x+y+z之最大值及最小值？答案為M=9,m=4
: 我的想法是先解出5x+9y+4z的值，會發現為36；
: 但接下來發現想用算幾或柯西似乎都不太行，
: 請問有什麼其他的解法嗎？謝謝。
線性規劃，5x+9y+4z=36且x,y,z為非負實數，是一個平面在第一卦限上
割出來的三角形。此三角形的三個頂點為(7.2 , 0 , 0)
(0 , 4 , 0) (0 , 0 , 9)
代入欲求平面x+y+z，可得M為9，m為4。
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