推 sendohandy:其實我覺得大胃王那題怪怪的..先去睡囉.. 04/21 23:36
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作者: sendohandy (11..歡樂世紀板!!) 看板: tutor
標題: Re: 這次北模數學的疑惑
時間: Fri Apr 21 23:27:36 2006
※ 引述《dreamdbee (～小凌～)》之銘言：
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: 擲一均勻骰子 直到同一點數出現三次為止 若將出現的全部點數之和作為得分
: 例如依次出現點數是2 6 3 2 2 得15分
: 請問得分5分以下(含5分)的機率 = ?
一定是出現三個1
假設擲了n次，第n次一定是1，前面的n-1次要出現兩次1
到目前為止，總和已經要有3了，所以前面n-3次的總和只能小於等於2
所以可能出現的情形 111，2111(排列)
故P=1/216 + 3/1296 = 1/144
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: 小析參加大胃王比賽 大會準備好甲乙二種食物
: 若甲食物1公斤是小析最大胃容量 但每100公克的甲食物需花10秒
: 而乙食物2公斤是小析最大胃容量 但每100公克的乙食物需花20秒
: 大會規定在2分鐘內吃甲乙重量總和最多的人贏
: 小析要怎麼吃最有利?
: *這題我是列不出式子orz...*
設甲吃x公兩，乙吃y公兩
10≧x≧0 20≧y≧0 10x+20y≦120 求x+y max
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: 設直線L過定點A(3 . 5)且與X軸正向 Y軸正向個別交於P Q兩點 而O為原點
: 請問 線段OP+線段OQ 得最小值為?
設直線 y-5=m(x-3) 分別可得 P(3-5/m , 0) Q(0 , 5-3m)
3-5/m + 5-3m = 8 + (5/-m + -3m) ≧ 8+2√15
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: 希望會的人可以幫我解惑
: 或是指點我方向即可 謝謝 謝謝^^
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◆ From: 218.168.208.24
→ sendohandy:我算答案是一公斤啦 04/21 23:49
推 peiyun:我也是算甲1公斤... 04/22 00:01
※ 編輯: sendohandy 來自: 218.168.205.232 (04/23 19:15)
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作者: CKStanley (Sad Tango) 看板: tutor
標題: Re: 這次北模數學的疑惑
時間: Fri Apr 21 23:44:08 2006
※ 引述《sendohandy (11..歡樂世紀板!!)》之銘言：
: ※ 引述《dreamdbee (～小凌～)》之銘言：
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: : 小析參加大胃王比賽 大會準備好甲乙二種食物
: : 若甲食物1公斤是小析最大胃容量 但每100公克的甲食物需花10秒
: : 而乙食物2公斤是小析最大胃容量 但每100公克的乙食物需花20秒
: : 大會規定在2分鐘內吃甲乙重量總和最多的人贏
: : 小析要怎麼吃最有利?
: : *這題我是列不出式子orz...*
: 設甲吃x公兩，乙吃y公兩
: 10≧x≧0 20≧y≧0 10x+20y≦120 求x+y max
這題
答案提供的還有一個式子耶
但我忘記了
我也想不到為何要用那個式子
聽我學生說
他們老師說那是潛在性條件@@..........
有人知道嗎?
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◆ From: 218.167.88.187
推 likecandy:是胃的總大小 我把考卷找到再打上來好了 04/21 23:45
推 sendohandy:這就是為什麼我說怪怪的.... 04/21 23:48
→ sendohandy:用公斤來表示容量...這.......我腦袋不太清楚,先睡了 04/21 23:48
推 sarty:x + 0.5y≦ 10 考慮胃容量 04/22 00:34
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作者: wb90 (最好的時光) 看板: tutor
標題: Re: 這次北模數學的疑惑
時間: Sat Apr 22 00:02:53 2006
: : 擲一均勻骰子 直到同一點數出現三次為止 若將出現的全部點數之和作為得分
: : 例如依次出現點數是2 6 3 2 2 得15分
: : 請問得分5分以下(含5分)的機率 = ?
: 一定是出現三個1
: 假設擲了n次，第n次一定是1，前面的n-1次要出現兩次1
: 到目前為止，總和已經要有3了，所以前面n-3次的總和只能小於等於2
: 所以可能出現的情形 111，2111(排列)
: 故P=1/216 + 3/216 = 4/216 = 1/54
3/6^4 = 9/6^4 = 1/144
上禮拜才算過
第三行...
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◆ From: 61.229.242.102
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作者: peiyun (認真一點~) 看板: tutor
標題: Re: 這次北模數學的疑惑
時間: Sat Apr 22 00:09:32 2006
※ 引述《wb90 (最好的時光)》之銘言：
: : 一定是出現三個1
: : 假設擲了n次，第n次一定是1，前面的n-1次要出現兩次1
: : 到目前為止，總和已經要有3了，所以前面n-3次的總和只能小於等於2
: : 所以可能出現的情形 111，2111(排列)
: : 故P=1/216 + 3/216 = 4/216 = 1/54
: 3/6^4 = 9/6^4 = 1/144
: 上禮拜才算過
: 第三行...
還是列出來比較清楚一點
出現 111 的機率 1/6*1/6*1/6= 1/6^3
出現 2111 的機率 1/6*1/6*1/6*1/6*3= 3/6^4
2111的排列應該是 4!/3! 為什麼最後只乘上3呢?
別忘了題目說過 出現三次一樣的點數 就不會繼續擲了
所以沒有1112這種可能
也就是只有 2111 1211 1121 這三種了....
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◆ From: 59.104.91.35
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作者: peiyun (認真一點~) 看板: tutor
標題: Re: 這次北模數學的疑惑
時間: Sat Apr 22 00:32:15 2006
※ 引述《dreamdbee (～小凌～)》之銘言：
: 設直線L過定點A(3 . 5)且與X軸正向 Y軸正向個別交於P Q兩點 而O為原點
: 請問 線段OP+線段OQ 得最小值為?
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這題我是這樣解的
看到和X軸 Y軸的交點 所以想到X Y截距
(截距式 x/a + y/b = 1, a b分別為 X Y截距, xy 則是線上的每一點座標)
所以可以假設直線L: 3/a + 5/b = 1
P Q就分別為 (a,0) 和 (0,b) 線段 OP+ OQ則是 a+b (a,b>0)
發現所求 a+b的minimun 和 已知 3/a + 5/b = 1 有疑似倒數的關係
所以想用柯西不等式試試看
[(√a)^2 + (√b)^2] [(√3/a)^2 + (√5/b)^2] ≧ (√3 + √5)^2
(a+b)*(1) ≧ 8+2√15 <==最小值
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