推 wanttobe:強~~謝謝 02/28 12:38
→ wit26:不客氣 02/28 12:53
設m為整數，且4＜m＜24，若方程x^2－2(2m－3)x＋4m^2－14m＋8=0有兩個整數根，
則m為____ 答案：12
謝謝大家
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作者: wit26 (我怎麼這麼龜毛 ) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一題國中數學教甄題
時間: Tue Feb 28 12:26:40 2006
※ 引述《wanttobe (唉 失望)》之銘言：
: 設m為整數，且4＜m＜24，若方程x^2－2(2m－3)x＋4m^2－14m＋8=0有兩個整數根，
: 則m為____ 答案：12
: 謝謝大家
方程式的判別式為
4(4m^2-12m+9)-4(4m^2-14m+8)
=4(2m+1)
方程式的根 為 (2m-3) +- 根號 (2m+1)
若跟為整數
2m+1 必為某數的平方
又 4＜m＜24 m為整數
所以m=12
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