推 justinX:以前是四碼...前陣子變成五碼了... 04/18 06:16
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作者: FATTY2108 (肥好想進台大呀) 看板: tutor
標題: Re: [教材、心得] 縮短網址的思考
時間: Mon Apr 17 11:33:04 2006
※ 引述《yonex (這個世界真的有愛情嗎？)》之銘言：
: 縮短網址 http://0rz.net/
: 這讓我想到一個問題，
: 縮短後的網址只有後面五碼在變化
: 這真的夠用嗎？
我比較好奇縮短網址的原理.......
為什麼可以指向到原本網址？？？
: 還有...前幾天我發現估狗大神的英文字源（googol），
: 原來跟指數有關，代表的是10的100次方這個大數（1後面100個0）
: 我算了一下，可觀測宇宙的所有原子數目...全部加起來也遠小於googol這個數
: 令我驚恐的是....所有原子數目大概還不到googol的千兆分之一
: （我把可觀測宇宙半徑的立方，拿去除以原子半徑的立方，粗估而得...）
: 教高中數學指數與對數那一章，或許這也是一種生活上的題材吧...
: 讓學生瞭解指數的增加性是很恐怖的.....
: 當然，如果能再配合西洋棋發明者個故事，那就更生動了
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
可以說說嗎嗎？？？
: 還有一次....我把報紙折疊30次的厚度算給學生看，
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
基本上 任何一張紙 只能折九次以內（生活的數學一書）
: 他那副瞠目結舌的訝異表情我至今記得....
: 總之呢....配合歷史故事、配合生活事物，數學其實也可以很有趣而好玩的....
: 分享這個教學的想法與心得，在此野人獻曝一番了....
謝謝您無私的分享
--
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◆ From: 218.184.154.66
※ 編輯: FATTY2108 來自: 218.184.154.66 (04/17 11:48)
推 wsxwsx:我也不相信可以折30次 怎麼折阿? 04/17 12:26
推 ghostru:他是說用算的，所以沒有真的折吧 04/17 12:57
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作者: yonex (這個世界真的有愛情嗎？) 看板: tutor
標題: Re: [教材、心得] 縮短網址的思考
時間: Mon Apr 17 16:19:41 2006
※ 引述《FATTY2108 (肥好想進台大呀)》之銘言：
: ※ 引述《yonex (這個世界真的有愛情嗎？)》之銘言：
: : 縮短網址 http://0rz.net/
: : 這讓我想到一個問題，
: : 縮短後的網址只有後面五碼在變化
: : 這真的夠用嗎？
: 我比較好奇縮短網址的原理.......
: 為什麼可以指向到原本網址？？？
輸入短網址後
會先連到那個短網址的站
再根據短網址站的資料庫連到對應的站
URL是不分大小寫，短網址的資料庫當然有分（為了增加底數）
你自己拿一個做出來的網址，改掉大小寫試試，連到到不同的地方
: : 還有...前幾天我發現估狗大神的英文字源（googol），
: : 原來跟指數有關，代表的是10的100次方這個大數（1後面100個0）
: : 我算了一下，可觀測宇宙的所有原子數目...全部加起來也遠小於googol這個數
: : 令我驚恐的是....所有原子數目大概還不到googol的千兆分之一
: : （我把可觀測宇宙半徑的立方，拿去除以原子半徑的立方，粗估而得...）
: : 教高中數學指數與對數那一章，或許這也是一種生活上的題材吧...
: : 讓學生瞭解指數的增加性是很恐怖的.....
: : 當然，如果能再配合西洋棋發明者個故事，那就更生動了
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 可以說說嗎嗎？？？
我想很多人聽過....請別人幫我補充吧 ^^
對於指數函數增加威力的感受
這或許是個蠻生動的小故事...
: : 還有一次....我把報紙折疊30次的厚度算給學生看，
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 基本上 任何一張紙 只能折九次以內（生活的數學一書）
嘻～別這麼唯物主義呀.....
^^~誰說這是感官世界的報紙了....這是數學國發行的報紙....
可以任意無限次折疊繞曲（不受制分子大小與物理性質）
這不就是數學的精神與本質嗎？
定積分算面積乃是做無限次的分割取樣，
我們不會去挑剔物質分子的存在吧....
無論是柏拉圖的『理形世界』、笛卡爾的『完美實體』
數學的本質就是寓於理性的自由！
: : 他那副瞠目結舌的訝異表情我至今記得....
: : 總之呢....配合歷史故事、配合生活事物，數學其實也可以很有趣而好玩的....
: : 分享這個教學的想法與心得，在此野人獻曝一番了....
: 謝謝您無私的分享
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◆ From: 203.73.237.115
※ 編輯: yonex 來自: 203.73.237.115 (04/17 16:19)
推 FATTY2108:哈.......... 04/18 09:16
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作者: aa0811 (初誕生) 看板: tutor
標題: Re: [教材、心得] 縮短網址的思考
時間: Mon Apr 17 23:36:55 2006
※ 引述《yonex (這個世界真的有愛情嗎？)》之銘言：
: 縮短網址 http://0rz.net/
: 這讓我想到一個問題，
: 縮短後的網址只有後面五碼在變化
: 這真的夠用嗎?
: 剛剛算了一下只有 62^5 種可能性（不到10億種）....
: 我想到時候還是會不夠用吧！
十億已經夠多了
google在2005年6月：搜尋到
80億5千8百萬個網頁，11億8千7百萬張圖片，10億個新聞組訊息，6千6百個列印目錄，
4千5百個新聞訊息
見「10億個新聞組訊息」該項
那是只從1981年到現今所有的轉信bbs和新聞群組文章數總和
縮短網址也是靠人工提供
所以
即使該縮短網址繼續服務十年
恐怕尚未使用到10億的一半
: 到時候還是免不了要加碼，
: 幸好指數的威力很恐怖，況且底數又這麼大....
: 還有...前幾天我發現估狗大神的英文字源（googol），
: 原來跟指數有關，代表的是10的100次方這個大數（1後面100個0）
: 我算了一下，可觀測宇宙的所有原子數目...全部加起來也遠小於googol這個數
: 令我驚恐的是....所有原子數目大概還不到googol的千兆分之一
: （我把可觀測宇宙半徑的立方，拿去除以原子半徑的立方，粗估而得...）
: 教高中數學指數與對數那一章，或許這也是一種生活上的題材吧...
: 讓學生瞭解指數的增加性是很恐怖的.....
: 當然，如果能再配合西洋棋發明者個故事，那就更生動了
: 還有一次....我把報紙折疊30次的厚度算給學生看，
: 他那副瞠目結舌的訝異表情我至今記得....
呵呵 若實際折
溼的衛生紙可以折七次
一般的紙只能折六次
一張紙厚度大約是0.1mm
對折一次就加倍變成0.2mm
對折到10次就變成102.4mm
對折到20次就變成104857.6mm
對折到30次就變成107374182.4mm
對折到32次就變成429496729.6mm
月球距離地球的距離約為38萬4400公里
: 總之呢....配合歷史故事、配合生活事物，數學其實也可以很有趣而好玩的....
: 分享這個教學的想法與心得，在此野人獻曝一番了....
^^有意思
另外.幫你補充.「愛因斯坦宇宙」的原子總數(10^75~10^80)
圍棋必勝法記憶計算量是 10^600 (比googol大囉)
--
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◆ From: 210.192.195.117
推 newline:我很好奇最後的 10^600 怎算的 04/17 23:52
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作者: yonex (這個世界真的有愛情嗎？) 看板: tutor
標題: Re: [教材、心得] 縮短網址的思考
時間: Tue Apr 18 17:03:36 2006
※ 引述《aa0811 (初誕生)》之銘言：
: ※ 引述《yonex (這個世界真的有愛情嗎？)》之銘言：
: : 縮短網址 http://0rz.net/
: : 這讓我想到一個問題，
: : 縮短後的網址只有後面五碼在變化
: : 這真的夠用嗎?
: : 剛剛算了一下只有 62^5 種可能性（不到10億種）....
: : 我想到時候還是會不夠用吧！
: 十億已經夠多了
: google在2005年6月：搜尋到
: 80億5千8百萬個網頁，11億8千7百萬張圖片，10億個新聞組訊息，6千6百個列印目錄，
: 4千5百個新聞訊息
: 見「10億個新聞組訊息」該項
: 那是只從1981年到現今所有的轉信bbs和新聞群組文章數總和
: 縮短網址也是靠人工提供
: 所以
: 即使該縮短網址繼續服務十年
: 恐怕尚未使用到10億的一半
: : 到時候還是免不了要加碼，
: : 幸好指數的威力很恐怖，況且底數又這麼大....
: : 還有...前幾天我發現估狗大神的英文字源（googol），
: : 原來跟指數有關，代表的是10的100次方這個大數（1後面100個0）
: : 我算了一下，可觀測宇宙的所有原子數目...全部加起來也遠小於googol這個數
: : 令我驚恐的是....所有原子數目大概還不到googol的千兆分之一
: : （我把可觀測宇宙半徑的立方，拿去除以原子半徑的立方，粗估而得...）
: : 教高中數學指數與對數那一章，或許這也是一種生活上的題材吧...
: : 讓學生瞭解指數的增加性是很恐怖的.....
: : 當然，如果能再配合西洋棋發明者個故事，那就更生動了
: : 還有一次....我把報紙折疊30次的厚度算給學生看，
: : 他那副瞠目結舌的訝異表情我至今記得....
: 呵呵 若實際折
: 溼的衛生紙可以折七次
: 一般的紙只能折六次
: 一張紙厚度大約是0.1mm
: 對折一次就加倍變成0.2mm
: 對折到10次就變成102.4mm
: 對折到20次就變成104857.6mm
: 對折到30次就變成107374182.4mm
: 對折到32次就變成429496729.6mm
: 月球距離地球的距離約為38萬4400公里
換句話說，折30次就有107km的厚度了
聖母峰大概8.8km吧～～
一張紙折30次的厚度，大概是12座喜馬拉雅山頂峰疊起來高度....@@~
: : 總之呢....配合歷史故事、配合生活事物，數學其實也可以很有趣而好玩的....
: : 分享這個教學的想法與心得，在此野人獻曝一番了....
: ^^有意思
: 另外.幫你補充.「愛因斯坦宇宙」的原子總數(10^75~10^80)
: 圍棋必勝法記憶計算量是 10^600 (比googol大囉)
你的知識真是淵博...要不要考慮多寫點文章呀～～
（一定很受歡迎，至少我洗耳恭聽....）
對了...
圍棋的走法如你所說的...10^600（10後面600個零）大於googol
可是在英文裡面最大的數字卻不是googol，而是googolplex
1 googolplex ＝ 10^(googol)
換句話說：10後面 googol 個零，要把這個數字寫下來是不可能的
全世界的電腦記憶體....聯合起來也裝不下這麼大的一個數字
就算是把（可觀測）全宇宙的原子個數拿來當0，也是不夠用的.....
圍棋的可能走法固然很多，
但是比起googolplex這個妖怪....簡直渺小到像真空一樣稀薄了...
更！～～～腰獸的恐怖數字，簡直無法想像....
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◆ From: 203.67.37.128
※ 編輯: yonex 來自: 203.67.37.128 (04/18 17:06)