a、b、c為正整數，a<b<c
若1/a+1/b+1/c=9/10
求a=?
請各位高手幫忙一下....謝謝
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◆ From: 61.58.22.182
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作者: hvariables (雷奧納多) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 教甄數學
時間: Wed May 10 10:20:35 2006
※ 引述《vecter (yes,I do!!)》之銘言：
: a、b、c為正整數，a<b<c
: 若1/a+1/b+1/c=9/10
: 求a=?
: 請各位高手幫忙一下....謝謝
a<b<c 1/a > 1/b > 1/c
1/a + 1/a + 1/a > 9/10
1/a > 3/10 因為a是正整數 ,所以 a 只有兩種可能 a=2 或 a=3
不過假如a=3 1/b最大是1/4 1/c最大是1/5
1/3 + 1/4 + 1/5 < 9/10
所以 a不可能等於3 a只能等於2
代回 1/a + 1/b + 1/c = 9/10
答案湊一湊可以得到 b=3 c=15
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◆ From: 61.229.33.93
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作者: pear923 (solely) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 教甄數學
時間: Wed May 10 11:05:47 2006
※ 引述《vecter (yes,I do!!)》之銘言：
: a、b、c為正整數，a<b<c
: 若1/a+1/b+1/c=9/10
: 求a=?
: 請各位高手幫忙一下....謝謝
若a不是2
則a>2 b>3 c>4
1/a+1/b+1/c > 1/3+1/4+1/5 = 47/60 < 9/10 矛盾
so a=2
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