推 hugebird:她有沒有負負得正的概念呢?先從正負號解釋起吧 03/28 11:35
→ blackCCC:有正負號概念 但是把"負號乘進去"有困難 03/28 11:37
→ blackCCC:這個似乎國小不強調 03/28 11:37
推 bbbing:舉實例也可以 03/28 11:41
推 blackCCC:我當時舉過 9-(8-1)=9-7=9-8+1 會不會太籠統呢? 03/28 11:43
推 kh749:小學沒學過代數.....這個似乎不宜 03/28 15:52
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作者: newline (可以嗎 楊超緊) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 這數學該怎麼解釋呢?
時間: Tue Mar 28 11:33:34 2006
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: a-(b-c) = a-b+c (而非a-b-c)
隨便寫
a-(b-c) 把(b-c)=□ -□=(-1)□
所以 a-□ = a+(-□) = a+(-1)□
(-1)(b-c)=[(-1)b-(-1)c]=(-b+c)
a-□ = a+(-b+c)=a-b+c
不知原po接不接受
: 請問這裡變號問題該怎麼解釋呢?
: 學生似乎很難接受 把負號乘進去這觀念Orz
: 而我也沒有什麼好方法解釋之 故請大家幫幫忙
: 學生是小六初學國一數學
: 謝謝大家~~
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◆ From: 218.174.133.32
※ 編輯: newline 來自: 218.174.133.32 (03/28 11:49)
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作者: new3 (小中) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 這數學該怎麼解釋呢?
時間: Tue Mar 28 15:46:53 2006
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: a-(b-c) = a-b+c (而非a-b-c)
: 請問這裡變號問題該怎麼解釋呢?
: 學生似乎很難接受 把負號乘進去這觀念Orz
: 而我也沒有什麼好方法解釋之 故請大家幫幫忙
: 學生是小六初學國一數學
: 謝謝大家~~
我當家教,也曾遇過此種題目
我把a當成6顆蘋果
b當成4顆蘋果
c當成2顆蘋果
那麼 a-(b-c)=6-(4-2)
=4
a-b-c=6-4-2
=0
=/=4
所以要加2還是減2
學生應該會恍然大悟吧
數學我通常都不會用數學來解釋
可以用比較生活化的方式讓他懂
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◆ From: 140.112.153.175
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作者: abovefi (abovefi) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 這數學該怎麼解釋呢?
時間: Tue Mar 28 18:07:51 2006
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: a-(b-c) = a-b+c (而非a-b-c)
: 請問這裡變號問題該怎麼解釋呢?
: 學生似乎很難接受 把負號乘進去這觀念Orz
: 而我也沒有什麼好方法解釋之 故請大家幫幫忙
: 學生是小六初學國一數學
: 謝謝大家~~
你星期日跟我借100元買XXX 今天我去合作社跟你借50元 你拿1000元給我找
我要找你 1000 - (100-50) = 1000+50 -100 (你的錢 - 欠我的錢 = 我要還你的 )
所以 負號乘進去要變正 ......以上純教法....非證法
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◆ From: 140.127.71.203
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作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [請益] 這數學該怎麼解釋呢?
時間: Wed Mar 29 08:49:11 2006
※ 引述《blackCCC (黑色幽默)》之銘言：
: a-(b-c) = a-b+c (而非a-b-c)
: 請問這裡變號問題該怎麼解釋呢?
: 學生似乎很難接受 把負號乘進去這觀念Orz
: 而我也沒有什麼好方法解釋之 故請大家幫幫忙
: 學生是小六初學國一數學
: 謝謝大家~~
關於負負得正
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對小學生的說法：
『增加』代表『送人進入禮堂』 『減少』代表『叫人離開禮堂』
『正數』意指好人 『負數』意指壞人
『增加負數』就是『把壞人送入禮堂』，這行為減少了禮堂內優質的淨值
『增加正數』就是『把好人送入禮堂』，這行為增加了禮堂內優質的淨值
『減少負數』就是『把壞人送出禮堂』，這行為同樣增加了禮堂內優質的淨值
『負一乘負一』代表 把一個壞人送出禮堂 優質的淨值增加了 1
『負三乘負五』代表 把五個壞人送出禮堂，如此做三次...優質的淨值增加了 15
（-3x-5＝15）
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正式的說法：
Ｑ：『負負得正』這件事情實在是讓我感到困擾呀？
很不直觀呀，在日常生活上無法類推呀？
求矩型面積不會遇到『負的長度』呀？
Ａ： 你講到了一個重點，那就是『面積』。
『乘法一開始的源由』就是因為面積而生的。
只不過，數學這東西很有趣....她所給予的會比你所想要的多。
你在做代數運算時，總是會用到乘法...這時你心裡並不會想到面積，
乘法的創造源自於面積，但是這個運算所發揮出來的遠比只能算面積還要多的太多了
你承認這一點，就不會對『負數乘負數』這個行為感到意外....
在回答你這個問題之前，我必須要你接受一件事情，那就是『分配律』
『分配律』是一個公設，如同『乘法交換律』『加法交換律』一樣，是一種公設...
公設是『不證自明』的....幾乎可以說不能問為什麼它成立...
同一個矩型，『長乘寬』當然等於『寬乘長』（乘法交換率）
一個被分割成兩個小矩型的大矩型，
大矩型的面積當然等於兩個小矩型面積的總和（分配律）
如果你接受了『分配律』這個公設，那麼『負負得正』就會是必然的事實
假設你已經接受了『分配率』，也就是 (A+B)xC = AxC + BxC
那麼.. 0＝（－1）（1－1）＝－1+（－1）（－1）
為了讓上面那個分配律成立的式子是真的.....所以（－1）（－1）＝1
以前寫過的文章，摘錄一小段下來...但願對你有一點幫助....:)
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