[問題] 一題國小資優數學

[birl (努力、忍耐、謙虛)]

這題問在（ ）中填入1、2、3、4、5、6、7、8（式中的數字不能重複），
使運算結果（1）最大；（2）最小。

      (    )                 （    ）
（  ）------ + （   ）（   ）--------
      （   ）                （    ）

            2        4
答案最大是7--- + 86 ---（填法不唯一）
            3        5
        5        4
最小是3--- + 12 ---（填法不唯一）
        8        7

這題我不太懂答案是怎麼出來的，麻煩大家解惑！

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◆ From: 219.84.248.49
推 sendohandy:7又3分之2想成 7+2/3
推 itsweb:為什麼填法不唯一?
→ itsweb:我知道了...
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作者: itsweb (害羞的web) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 一題國小資優數學
時間: Wed Mar  8 01:03:10 2006

※ 引述《birl (努力、忍耐、謙虛)》之銘言：
: 這題問在（ ）中填入1、2、3、4、5、6、7、8（式中的數字不能重複），
: 使運算結果（1）最大；（2）最小。
:       (    )                 （    ）
: （  ）------ + （   ）（   ）--------
:       （   ）                （    ）
:             2        4
: 答案最大是7--- + 86 ---（填法不唯一）
:             3        5
把他想成         (    )                   （    ）
         （  ）+ ------ + （   ）（   ）+ --------
                 （   ）                  （    ）

首先  把大的數填在分數部分絕對是浪費...因為分數頂多差1

(帶分數的分數部分一定是真分數)

不選1的原因是  1不能放在分母  如果要放分子的話  挑另一個數都比他大..

先討論整數部分    6 7 8 要填入一個十位數  一個個位數

6+87  7+86  8+76  其中以7+86或是6+87最大....(都可以)

剩下2 3 4 5...首先  分子一定要比較小  所以最大的放分母  最小的放分子

所以先預訂  2/?   ?/5   把3 4放進去比較  可以發現3 4這樣最大

他說的填法不唯一  是說可以把兩個分數那邊對調
:         5        4
: 最小是3--- + 12 ---（填法不唯一）
:         8        7
: 這題我不太懂答案是怎麼出來的，麻煩大家解惑！

同理   因為整數造成的差距比較大  所以1 2 3一定要放在整數

同理   3+12  和2+13  比1+23還要小(所以3 12或是2 13都可以)

剩下   4 5 6 7 8  因為最大的數一定要放在分母  最小的要放在分子

因為分子越小越好  分母越大越好   所以4 8一定會被留下來

所以預定  4/?  ?/8

想當然爾  第一個括號一定是填次大的7  第二個一定是填次小的5

所以答案就出來了....

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◆ From: 140.112.240.165
推 birl:感謝！！
→ PLI:有規定一定要填成假分數嗎? 6+(5/1)+87+(4/2)=100 最大
推 itsweb:沒有人把帶分數用成假分數方式寫...