[解題] 國小奧林匹克考題

[tsai0322 (找不到 唉)]

1.      學生們在討論一題數學:(1/15)=(1/a)－(1/b)－(1/c)
        其一學生找到其中一組答案為
        1/15= (5-3-1)/ 【(15×(5-3-1)】=5/15-3/15-1/15
        =>(a,b,c)=(3、5、15)
        請把其它三個答案找出來，請用(a,b,c)方式來寫答案?




2.      計算1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4) +…+1/(1+2+3…+7+8)=?

唉 連國小五年級的考試都不會
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※ 編輯: tsai0322        來自: 125.231.34.198       (02/08 19:45)
推 alless:第2小題把一般項寫出來~用sigma
推 DevinKao:國小有西格碼?那是洛克人吧!(￣□￣|||)a
推 Jay0325:第１題:(2,3,10)
推 Jay0325:又找到一個...(6,15,30) 有人能找到通解嗎?
推 eyun:(10,45,90)
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作者: Bluetease (阿武隈四入道！) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 國小奧林匹克考題
時間: Fri Feb  9 13:29:27 2007

※ 引述《tsai0322 (找不到 唉)》之銘言：
: 1.      學生們在討論一題數學:(1/15)=(1/a)－(1/b)－(1/c)
:         其一學生找到其中一組答案為
:         1/15= (5-3-1)/ 【(15×(5-3-1)】=5/15-3/15-1/15
:         =>(a,b,c)=(3、5、15)
:         請把其它三個答案找出來，請用(a,b,c)方式來寫答案?
: 2.      計算1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4) +…+1/(1+2+3…+7+8)=?
: 唉 連國小五年級的考試都不會
: >"<
2.

1/((1+2)*2/2) + 1/((1+3)*3/2) +.... 1/((1+8)*8/2)  〈梯形公式〉
= 2 [ 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) +...1/(8*9) ]  〈連分數計算，提公因數〉
= 2 [ 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.....+ 1/8 - 1/9]〈1/(k*(k+1)) = 1/k - 1/(k+1)〉
= 2 [ 1/2 - 1/9 ] = 7/9

其實跟推文說的作sigma是一樣的，只是也可以講解成小學生勉強可聽懂的形式。
但是這樣考很沒意義就是了....就真的是考誰作過資優試卷集這樣。
不過洛克人的死對頭應該是威力博士，西格馬已經落伍了....