剛剛那題的解法:
(我用y代替landa喔)
我們先把 lim (1+1/x)^x = e 當作已知
(這是自然對數e的原始定義)
(^是次方的意思)
然後把式子的左邊整個y次方
也就是說
( lim (1+1/x)^x )^y = lim (1+1/x)^yx = e^y
然後我們假設另一個變數叫做x'
並且x' = yx
我們就可以用y/x'取代式子中的1/x
(這個動作叫做變數變換)
變成
lim (1+y/x')^x' = e^y
就得證了
這個式子的意義和原來的題目是一樣的
這樣或許可以吧...
是我同學想出來的...
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