Re: [問題] Interest Rate Models

[DIDIMIN ( )]

※ 引述《lucow (lucow)》之銘言：
: 我要買 Brigo 的
: Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit
: (Springer Finance)
: 後後我去訂書的時候，店員後來打電話跟我說台灣沒有代理商
: 要從國外訂，一本要NT3030
: 請問有人用更便宜的價格買過這本書嗎?
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: 請教一下讀過Brigo這本的各位
: 就是我有個疑惑 他這篇一開始說本書說到的利率是interbank rate
: 然後其中一個最重要的就是LIBOR RATE
: 然後後來他定義P(t,T)是zero-coupon-bond的價格
: 又定義L(t,T)=(1-P(t,T))/(掏*P(t,T)) 然後說這是LIBOR RATE

LIBOR 是指倫敦銀行間拆款利率，這是一種單利的概念，我以 L 做表示

你想想看喔，A銀行在t時跟B銀行借 $1，T-t年後要償還 $1 + $1*L*(T-t)

B銀行不可能平白無故生出一筆錢給A銀行，勢必發行零息債券

這張零息債券是期末拿回本金 $1，所以發行零息債的B銀行必須支付 $1 給投資人

A銀行期末償還 $1 + $1*L*(T-t)

也就是說B銀行在期末也必須支付 $1 + $1*L*(T-t) 給投資人才可以達到無套利的條件

因此B銀行必須發行 (1+(T-t)L) 張

回推後可得B銀行一開始發行債券金額為 P(t,T)*(1+(T-t)L)

也因為這是無套利的交易，所以 P(t,T)*(1+(T-t)L) = $1 必須成立，移項後

L = (1-P(t,T))/((T-t)*P(t,T))

: 我的問題是上面的P(t,T)是誰發行給誰的?
: 然後P(t,T)在市場上觀察得到嗎?
: 若依照我的理解
: 本書的P(t,T)應該不是指政府公債，是銀行之間的債

這本書裡的 P(t,T) 都是指未來可以拿到 $1 的無風險零息債券

並沒有指特定的機構發行

: 可是市場上又查不到P(t,T)，只查到拆放款利率LIBOR RATE

市場上無法直接觀察到 P(t,T)

但是往後一些章節，如 short rate 模型、forward rate、LMM 等等

都會教你怎麼算、校準、估計這個價格出來

有助於於利率衍生性商品的評價

: 然後如果是指政府公債，那就更奇怪了，L(t,T)=(1-P(t,T))/(掏*P(t,T))就定得很怪
: 麻煩各位了

利率有分單利、複利、連續複利、瞬間利率，這些利率之間有一定的關係

書上也很明確定義了這些利率的符號，所以讀第一章時一定要釐清，免得搞混

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推 lucow:懂了!再次感謝DI大了
→ lucow:那我可以說市場上觀察到L，然後用定義推回去P(t,T)，說這是
→ lucow:現在市場上的價格嗎? 感覺有雞生蛋蛋生雞的問題。
推 lucow:不過後面第3章是先給定利率模型，然後風險中立評價出P(t,T)
→ lucow:然後就可以知道各利率的理論值了，像是LIBOR RATE
→ lucow:然後利率模型的參數是用歷史資料去估計，好像歷史資料的t愈
→ lucow:靠近T，愈能估計的好。
→ lucow:就是像用每天隔夜拆款利率當作r(t)的proxy去估計
推 idfpigeon:那個陶是什麼?
推 lucow:T-t