[請益] 國三數學

[linlru (小苓)]

有一梯形ABCD, AD線段是上底, BC線段是下底(AD平行BC),且梯形的高為12

已知AC線段垂直BD線段,且BD線段=15,求此梯形面積?

(此題目是相似形範圍,懇請各位高手幫忙,感激不盡)

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推 ptrpan: 112.5???
→ ptrpan: 錯了，是150
→ ptrpan: 我的心算-,-~~~~~~~
推 KDDKDD: 想法是?
推 ptrpan: 兩底是16-x跟9+x，高是12，故面積為150，梯形裡一堆3:4:5
推 TJL: 140.625嗎？
→ TJL: 喔～我算錯了
→ TJL: 150應該正解
→ linlru: 正解是150沒錯
→ linlru: 請問P大兩底如何來的?
→ jonah1220: 比一比  算一算  另外  問問題聽說要先提自己的想法
推 mathtl: 從D做AC平行線交BC延長線於E  再利用母子相似求BDE面積
→ jameswen: 對角線交點E 三角形DEA及BEC相似 邊長比3:4:5
→ jameswen: 定DE為X BE為Y X+Y=15 則AD+BC=25(邊長比)
→ jameswen: 面積=25乘上12除以2=150
→ jameswen: 邊長比順序我並沒有訂好,請自行修正
→ linlru: 感謝解答
→ southernsnow: 邊長比3:4:5? 這是怎麼看出來的?
→ southernsnow: 我的想法是做一條過D平行AC的延長線，交BC延長線為E
→ jameswen: AA相似(對角線垂直) + 9 12 15 邊長比
→ southernsnow: 再做一條過D的垂直線為F(剛好是梯形的高)
→ southernsnow: 三角形BFD 三角形BDE AA相似
→ southernsnow: 三角形BFD BD=15 DF=12 BF=9(BF垂直DF) 3:4:5
→ southernsnow: J大 我可以看出來AA相似 但是邊長比例的部分我實在
→ southernsnow: 無法看出來QQ 可以幫小的解答一下嗎
→ jameswen: 由D點作高 BD為斜邊的直角三角形三邊長9 12 15