[問題] 102高考統計最後一題

[h14753951 (h14753951)]

       [問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
              (不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
              定作法、答案者，請用閒聊選項。




有一pdf  f(y)=1/θ,0<y<θ,在顯著水準為0.1下,欲檢定H0:θ=2  Ha:θ<2,
所採用檢定統計量為Y(8)=max(Y1,...,Y8)
想請問各位,如何用neyman-pearson定理得到拒絕域?
又如果Ha改成θ>2,如何用neyman-pearson定理得到拒絕域?

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推 may87236:這題應該不用用到Neyman的定理吧?!!
→ may87236:c={Y(8)|Y(8)<k};P(Y(8)<k|theta=2)=0.1去解k即可
→ yhliu:考慮 θ=θ1<2, 也就是說在 Ha 中取一點 θ1.
→ yhliu:N-P 檢定就是找 L(θ1;x)/L(2;x) 大於某個 k 的 x 的範圍.
→ yhliu:這個 k 由顯著水準決定. 如果最後範圍與 θ1 之選擇無關, 結
→ yhliu:果就是 uniformly most powerful test.
→ yhliu:Ha 改成 θ>2 基本上也差不多, 或者可以反過來找 L(2)/L(θ)
→ yhliu:小於某個值的.
→ yhliu:需注意的是: H0: θ=2, 所以若 Y(8)>2, 就 Ha: θ>2 而言是
→ yhliu:百分之百應 reject H0 的. (就 Ha: θ<2 而言則無此可能性)
→ h14753951:感謝