[問題] 統計學的估計

[hunteroy (m)]

http://ppt.cc/GPUn

不好意思第一次來這個版發問，不知道po縮網址可不可以。

我第一小題算出來是否，第二小題就不知道怎麼下手了。

麻煩版上高手了。

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推 Edward31:第一題做法不太對,E(n/sigmk Xi)不會等於 n/ sigmk E(Xi)
→ Edward31:要解的話就先令Y=sigmk Xi ,Y服從Gamma分配,在弄定義去
→ Edward31:算期望值變異數
推 Edward31:總之就是E(1/X)不等於1/E(X)
→ hunteroy:謝謝E大，所以第一小題算出來會是不偏嗎
推 Edward31:會偏~~等我一下我算一算拍照上傳好了~
→ folksuite:X1, ...,Xn ~ Gamma(α, λ)才對吧！不然X_bar怎出現...
→ folksuite:基本上就是轉卡方，利用卡方特性算...
→ folksuite:建議先練習　100_高考_統計學_第三題　吧！
推 Edward31:http://ppt.cc/2i92 我是這樣算啦,當然像f大說的轉卡方也
→ Edward31:是可以
→ Edward31:不過我是想說轉完卡方變數還是在分母..除非有背一些特別
→ Edward31:的公式,不然還是得求積分@@
推 folksuite:XD...用Gamma積分算沒錯…
推 Edward31:變異數的話作法差不多
→ folksuite:在算卡方分配…結果就打成卡方...
→ hunteroy:那再問一下第二小題因為不是不偏所以要用mse
→ hunteroy:我在算看看，謝謝你們，太感謝了
推 Edward31:加油!
推 goshfju:對gamma相關的分配要熟悉~ 會很有用的
推 wwfc:一致性是看當樣本數越大，估計式是否接近母體參數，
→ wwfc:這題的1/xbar雖然是偏估計式，但當n→∞，E(1/xbar)→α/λ
→ wwfc:再來只需要算出Var(1/xbar)看是否隨著n越大，Var(1/xbar)越小
→ wwfc:這樣一致性的證明就沒問題了(應該吧＝＝？)