[問題] 生統比例數問題

[gd9196 (乖)]

想請問信賴區間比例數P，是以Z檢定來作，以雙母體來說就是

   (P'1-P'2)-(P1-P2)
Z= -------------------
   ------------------
   - p1q1    p2q2
   - ---- + -----
   -  n1      n2
  \-

公式如上，沒有母體資訊就用樣本，2個都沒有就用1/2

但我的問題是檢定的時候，當P1=P2時

    X1+X2
P'=-------
    n1+n2

   (P'1-P'2)-(P1-P2)
Z= -------------------
   ------------------
   - p'q'    p'q'
   - ---- + -----
   -  n1      n2

如何判定P1=P2  我本來是以檢定來判定就是

Ho:P1-P2=0
H1:P1-P2不等於0

但有些題目我用這個方法做，他答案還是不需要


    X1+X2
P'=-------
    n1+n2     就直接用第一個公式做就可以，想請問一下如何判斷甚麼時候用



EX:抽菸與不抽菸中風機率是否有顯著差異，結果發現抽菸190中有35人中風，
不抽菸340人中有20人中風，利用信賴區間進行檢定。

   此題就是不需要


    X1+X2
P'=-------
    n1+n2

想請問如何判定???

另外，假如檢定用P'做了，那他在求信賴區間是否要用下式去做，還是用第一個公式?



   (P'1-P'2)-(P1-P2)
Z= -------------------
   ------------------
   - p'q'    p'q'
   - ---- + -----
   -  n1      n2

有點亂，希望可以看得懂...

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推 Edward31:用"信賴區間法"作檢定就不用求P',若是用Z檢定跟p-value法
→ Edward31:作檢定,且H0:P1=P2的話, 就要算P'
→ Edward31:所以信賴區間法做出來的結論有可能跟Z檢定法結論不同
→ gd9196:所以用Ho:P1-P2=0判斷就可以?
推 Edward31:還有就是看他是指定用什麼方法作去檢定
→ Edward31:因為如果是信賴區間法的話,回想之前算P1-P2的信賴區間,
→ Edward31:因為不用在H0為真之下,所以求信賴區間就不用用P'
→ Edward31:如果他沒指定方法,然後你想採算z值去檢定,或p-value檢定
→ Edward31:會有"在H0為真之下"的情況,P1=P2,所以才去算一個混和的P'
→ gd9196:有點懂了，不知道下次遇到題目可否寫信問一下大大
推 Edward31:可以啊~
→ yhliu:求信賴區間時並沒有 p1=p2 的條件, 因此 p1^-p2^ 的變異數
→ yhliu:不能用共同的 p, 而應用各自的 p1, p2. 但 p1, p2 未知, 所
→ yhliu:以用估計值 p1^, p2^ 代入計算. 做 H0: p1=p2 檢定時,
→ yhliu:Var(p1^-p2^) 的 p1, p2 在 H0 之下是相同的, 因此用 p1^,
→ yhliu:p2^ 去聯合估計 p1=p2 這共同值, 這是假說檢定常採取的策略.
→ yhliu:不過, 用 p1^(1-p1^)/n1 + p2^(1-p2^)/n2 估計之也未嘗不可,
→ yhliu:這是 Wad 統計量的算法.
→ yhliu:Wald, 不是 Wad.