[考題] 103鐵路高員級 經濟學 (Cournot競爭)

[kirok (寂靜)]

Q21
假設雙占市場上只有甲廠商與乙廠商，且兩家廠商生產的邊際成本皆固定為20，
若兩家廠商進行古爾諾競爭(Cournot Competition)，當市場需求為 P=50-Q 時，
則市場均衡價格為：
(A)P=10  (B)P=20  (C)P=30  (D)P=40

答案：(C)

想法：

MCa=20，TCa=40q^0.5

πa= TRa-TCa = (50-qa-qb)*qa-40q^0.5
             = 50qa-qa^2-qaqb-40q^0.5

dπa/dqa=0，50-22qa=qb
            50-22qb=qa

聯立求解後 答案不對

請教哪裡算錯了呢，謝謝~~

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推 folksuite:TCa錯了…應該是20qa+C
推 dog07221992:TCa=20q？
推 goshfju:MRa=(50-2qa-qb)=MC=20
→ goshfju:你成本函數都寫錯了 而且單純解這題來說也用不到
→ kirok:感謝~
推 jiyeonpark:為何您的TCa會算成40q^0.5?
→ jiyeonpark:您除了TCa錯之外 其他環節都對
推 goshfju:看起來是把20q拿去積分
→ goshfju:也不對.. 我不知道原因了XD