[商管] 經濟 公共財最適量

[lngygy123 (一二三)]

題目是一個社會裡有兩個人，效用函數皆為u(x,y)=0.2x+√y，x為私有財，y為公共財

兩人的所得皆為100，x和y的價格都等於1，請問整個社會的最視公共財消費量為多少？


我用最適化其中一人的算法 max 0.2x+√y  s.t. x+y=100 然後用lagrange

算出來的結果是y=25/4  社會最適我將它*2後為25/2

但解答的算法是MRS1+MRS2=MC=P 也就是5/2√y + 5/2√y = 1

這樣算出來的y=25

請問各位大大，我用的方法哪裡有問題嗎？  想這個問題想了很久  謝謝各位

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[新聞] 波許親自數「籃板數」 要大家別再囉嗦
推 tsukirit    :Bosh:我要開始自己數籃板了 1......................
→ Nacia       :.................................................
→ jamieson    :.................................................
→ david18     :.................................................
推 kimi1       :.................................................
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→ Yogaga: 社會最適不一定就是*2  這種想法只是自私自利的加總而已
→ lngygy123: 可是他們的效用函數一樣  且我用最大化他們效用函數的
→ lngygy123: 家總算出來也不是解答所寫的
→ Yogaga: y是公共財，所以不是直接兩函數加起來極大化
→ Yogaga: 你做個別極大化時，y要考慮對方也會提供
推 goshfju: 建議你翻下財政學或公共經濟學的書 會有比較完整的內容
→ lngygy123: 恩 謝謝