[理工] [離散]指數生成函數

[yoyotvyoo (yoyotvyoo)]

黃子嘉老師教的樣板如下圖
http://i.imgur.com/SmYHNr3.jpg

此證明在離散數學上冊第五版的p.4-37
http://i.imgur.com/ntNwI4Q.jpg

由於用GF時的係數可以從樣板去想

而用EGF的總是不知道係數要怎麼填

我的想法是將樣板推廣到EGF

但問題出現了

想請問為何箱子之EFG的係數都是1

假如第一個箱子 要放m個相異物的方法數

放1個時不是應該是C(m,1)嗎?從m中挑1個物品放的方法數啊QQ

還是這個想法有問題

這樣用EGF解排列問題時每項的係數該怎麼去想才正確呢?

手機排版請見諒

謝謝各位花時間看完我的疑問

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推 A4P8T6X9: 我覺得就只是把普通的GF的排列除掉
→ yoyotvyoo: 所以不用管東西是不是相異 只要管放幾個 後面的x^r/r!
→ yoyotvyoo: 跟著寫 係數都是1就可以了 這樣對嗎? 其實不是很懂這
→ yoyotvyoo: 原理 蠻神奇的
→ A4P8T6X9: 如果可以接受GF，那這個就只是把他的排列弄掉。
→ yoyotvyoo: 好的 我接受了 哈哈 謝謝你！