[理工] [線代]basis寫原col或者化簡後?

[JacobSyu (JacobSyu)]

Q1:
A= 1 2 3     1  2  3
   4 5 6  -> 0 -3 -6
   7 8 9     0  0  0

CS=span({[1 4 7]^t, [2 5 8]^t})
  =span({[1 0 0],[2 -3 0]})

教授手上答案會是哪組?

Q2:

A:4x4, 除對角線為1,其他為-1, 請對角化
Sol: lambda=-2,2,2,2
     V(-2)=span({[1 1 1 1]^t})
     V(2)=span({[-1 1 0 0]^t,[0 -1 1 0]^t,[0 0 -1 1]^t})
     A=PDP^-1
     P=[[1 1 1 1]^t [-1 1 0 0]^t [0 -1 1 0]^t [0 0 -1 1]^t]
     D=[[-2 0 0 0]^t [0 2 0 0]^t [0 0 2 0]^t [0 0 0 2]^t]
     用看的就知道答案...簡略寫成這樣會被扣分?
     還是建議把兩個 |A-lambda*I|=0 & V(2)基底求得過程也要寫, 也寫出來?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.63.208.201
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1419655315.A.2FB.html
→ j897495: 1.我會寫原式配合簡化列梯陣的leading 1
→ j897495: 2.看配分
→ JacobSyu: 謝謝