作者none00 (O w Oa)
看板KanColle
標題用機率計算提督的臉白程度
時間Sun Aug 31 20:46:44 2014
抱歉前面恕刪
: → kudoshaki: 就...月提發出了挑戰書(END) 08/31 18:08
: 推 gox1117: 羽月的挑戰 08/31 18:09
: 推 KomachiO: 大家都想超越7%.....或被7%吸乾。(誤) 08/31 18:09
: 推 tony15899: 14發造出1個就可以超越7%了 08/31
看到這種說法
我覺得我應該要來好好解釋一下羽月提督的臉白程度並不是7%這個數字所能形容的
中間解釋的部分 有點像教國高中數學 嫌太長的話請直接end
我脫離國高中有段時間了 有錯就請指證吧
沒錯 14發中出一個水觀跟 100發中出7個水觀 在計算"開發出水觀機率"上
雖然都是算出"7%"這個數字 但是這也只是此次"取樣"所算出來的水觀開發機率
樣本數越小算出的機率越不準確
我們都還是知道實際上水觀在每次開發時出現的機率仍然是約2%
就像有人大造一發中也不代表出大獎的機率是100%
那麼我們該怎麼計算提督的臉白程度?
我們該計算的是(假設水觀出線機率是2%的前提下)
"在每100次開發中出現7發水觀的機率是多少?"
一下就說100發中7發的機率好像有點難解釋 我們先從簡單的來
我用很漸進的方式來舉例 "只開發一發就中水觀的機率是多少?"
就是水觀的開發機率2% 請不要跟我說是50%
他確實是有兩種結果 中/沒中 但是請注意 這兩種結果出現的機率是不一樣的
就跟你把一顆骰子一面塗黑其他塗白 中黑跟中白的機率是不一樣的
簡單的說就是每種情況出現的機率並不均等 所以你不能說有x種情況機率就是1/x
再來 "開發兩發中有水觀的機率是多少?"
我們先從開發兩發會出現的狀況考慮 基本上直覺想到的情況會有三種
1.都沒有中 2.兩發都中 3.兩發中一發
然而所謂兩發中一發又有分第一發中跟第二發中兩種情況 所以實際上是四種情況
接下來分析個個情況發生的機率
1.兩發都沒有中的情況 就是 (0.98)*(0.98)=0.9604
第一發沒中的機率X第二發沒中的機率
而2.兩發都中的機率就是0.02*0.02=0.0004
那麼3.只中一發呢? 就是(0.98)*(0.02)*2=0.0392
沒中*中*實際上兩種情況(第一發中與第二發中兩種)
簡單的說機率的計算就是(每次的個別機率相乘)*(情況數)
回到題目:有水觀的機率是多少?
要算這個你可以把全部有水觀的情況機率加起來=>0.0392+0.0004=3.96%
或是把所有情況的發生機率(即是100%)扣掉沒有開發出水觀的情況=> 1-0.9604=3.96%
基下來我們直接算100發的開發吧
先從簡單的開始"100發中都沒有水觀的機率"
(0.98)^100 * 1 = 13.262%
這個數字告訴我們 如果所有提督都丟100發開發
那大概有13位提督是啥都沒有的
所以100發都沒中的提督請不要太氣餒 大約每100位提督裡就有13位跟你一樣雖
絕對不是只有你一個人
那麼接下來計算"100發中只中1個水觀的"機率
(0.98)^99 * (0.02)^1 * 100 = 27.065%
這個後面的*100就是中的那架水觀有在第1~100發等100種情況
接下來我們直接計算羽月提督的情況好了 100發中中7發的情況
0.98^93 * 0.02^7 * 100!/93!7! = 0.313%
平均要1000位提督中才有3位能這麼幸運
而推文的14中1發?
0.98^13 * 0.02^1 * 13 = 21.53%
頂多算是歐提而已
這跟白白亮亮的0.313%的月提可是差的遠了
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月提:如果出問題 靠臉就能搞定 1-0.96=4%
歐提:只要努力一下就能成功的啦 1-0.96^10=33.5%
亞提:什麼叫只要努力"一下" 是80%的努力與20%的運氣吧 1-0.96^30=70.6%
非提:拜託這遊戲運氣成分可以不要這麼高嗎? 1-70%=30%
偉人:我的成就是由99%努力與1%的運氣組成的 0.96^100=1.6%
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搭配簽名檔簡單的解釋好了(ˊ．ω．`)
假設大造中獎的機率是4% 然後全民都來拚大造
大約會有4%的人一發入魂 是一般月提
大約會有1/3的人能在10發內中 是歐提(內包含一發入魂的月提)
70%的人會在30發內中 所以大約會有40%的人是亞提
剩下30%的人在30內都沒中 開始哀號是非提
而其中100發都沒中的人成為了只有1.6%的偉人(?)
然後100發開發水觀中7發的機率要比大造一發入魂的機率還要小很多
不只小很多還比大造100發都沒中的機率還要小
所以我瞎了(ˊ．ω．`)
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推 kudoshaki: 先推避免別人以為我看不懂 08/31 20:49
→ a12073311: 月球人是千選1 (?) 08/31 20:49
推 r790528: 不好意思我真的看不懂....XD 08/31 20:50
我只是在努力闡述月提跟歐提的區別而已(ˊ．ω．`)
推 TrueTears: 單純的機率而以阿 08/31 20:50
→ jizzmonster: 把排列的可能性加上機率演算 就這樣 08/31 20:51
※ 編輯: none00 (114.160.115.234), 08/31/2014 20:56:50
推 MIshad: 你可以用卜瓦松分佈解決這個問題 08/31 20:56
對不起那是什麼我不知道(ˊ．ω．`)
機率是個高中上完之後就不想再繼續學的東西(ˊ．ω．`)
※ 編輯: none00 (114.160.115.234), 08/31/2014 20:59:29
推 TrueTears: 樓上害我想到大二學的統計學ww 08/31 20:59
※ 編輯: none00 (114.160.115.234), 08/31/2014 21:12:24
推 w538122: 大二剛學完統計可是全忘光了(喂 08/31 21:12
※ 編輯: none00 (114.160.115.234), 08/31/2014 21:14:33
推 soiced: 學以致用就是這時候啊(咦 08/31 21:24
推 SEGAPSO: 月歐堤運,只求集中在大造及活動斬殺上就很滿足了(貪心XD) 08/31 21:29
→ gtcan: 在下司令101 剛剛才知道水偵跟水觀原來不一樣 08/31 21:34
推 Sechslee: 結論 不要隨便當旅鼠 08/31 21:41
→ none00: 也不是當旅鼠的問題 水觀2%看起來好像50發就會有 但是實繼 08/31 21:49
→ none00: 上開發50發中都沒有的機率有約一半 所以感覺自己很黑的提 08/31 21:50
→ none00: 督真的可以不用那麼崩潰的說 08/31 21:50
推 sesaeset: poisson dis.甚麼的已經還給統計教授了 08/31 22:53
推 mrv: 高中排列組合..好懷念阿XD 08/31 23:16
推 swordtimer: 我對簽名檔有了新的領悟啦!!!! 09/01 02:25
推 luxion: 我想這裡應該不是poisson而是二項分配 09/01 12:29
推 luxion: 例如原po的問題，改成計算100次水觀開發"不超過"7次的機率 09/01 12:47
→ luxion: 可以直接套二項分配累積機率，答案是99.907% 09/01 12:48
→ luxion: 附帶一提，14次超過(含)1次的機率是86.738% 09/01 13:12
→ luxion: 而100次超過(含)7次的機率則是0.406%，原po平常有做善事 09/01 13:13
→ kuoyipong: 低機率的分配可以用poisson近似沒問題 09/02 15:11