[討論]想問關於DFT的運算

[lance5487 ( )]

若我對image(二維)作一高斯filter 的convolution

那在頻域上(我轉換到DFT domain上)相當於DFT(G#I)=DFT(G)*DFT(I) (#為convolution)

BY wiki第一項公式 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem )

我現在想求出DFT(G#I)，且是利用DFT(G)*DFT(I)

那我想問怎麼作 DFT(G) * DFT(I)的動作? 有相關的function嗎還是要如何實作?

因為假設我們現在做的dft是8*8的block好了 那它轉成dft上後就有64個basis

那雙方的係數要如何做整理?而兩個basis的coefficient相乘後會變到哪個basis的

coefficient?我總感覺會跑到不是這64個basis上?可是他又是基底，怎麼會跑到一個

基底無法生成的地方?

總感覺我講的有點玄XDD 不知道大家懂我意思嗎??

請大家幫忙了，謝謝大家了。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.217.9
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※ 編輯: lance5487 (140.112.217.9), 06/12/2014 23:59:55
→ labbat:頻域的點對點相乘即可 等效於時域的週期性迴旋積分
→ lance5487:迴旋積分是指circular convolution嗎? 可是我的是linear
→ lance5487:convolution耶 那點對點相乘 所對應到的頻域
→ lance5487:仍是在原本的頻域嗎?
推 jack10313:我想labbat大大的迴旋積分指的是捲積，就是convolution
→ jack10313:基底變換滿足linearity的時候就可以使用
→ labbat:積出來是8*8還是15*15？
如果積出來是15*15的話，可是照上面對應項相乘只會得到64個coefficient耶!!
這樣其他係數該怎麼辦??
→ lance5487:我不知道耶 有沒有相關的內容可以看
→ lance5487:我不知道GOOGLE搜尋要打啥關鍵字才會出現這些東西
※ 編輯: lance5487 (140.112.217.9), 06/13/2014 13:16:55
→ labbat:翻翻看Signals and System的課本 8*8 block用15*15 block存
→ labbat:其餘161格令為零 轉換後再點對點相乘才會吻合
→ labbat:這是得到正確的225參數的步驟
→ lance5487:喔喔 我知道你講的意思了 但我想知道的是頻域domain的
→ lance5487:對應項相乘 就真的是你上述所說的convolution的答案嗎
→ lance5487:然後對應項相乘後的結果就是此頻域基底的coefficient嗎?
→ lance5487:因為我在1-D domain 相乘後 感覺他的頻率已經不是原本
→ lance5487:頻率 像一個e^(j40)和1個e^(j30)相乘 後會得到e^(70)
→ lance5487:我有想錯嗎??
※ 編輯: lance5487 (140.112.29.128), 06/13/2014 17:20:22
→ labbat:錯了再想想
→ lance5487:現在還想不到 再給我點時間XD
→ lance5487:想不出來 請大大教我QQ
→ labbat:這是影像處理難怪覺得見過 沒有影像處在用非週期迴旋積分的
→ labbat:要是block數目增加 怎麼合併相鄰block我也不會
→ lance5487:好的 謝謝你