Re: [討論]想問關於DFT的運算

[lance5487 ( )]

我查了一些網路上的內容以及查了書的一些東西

發現越來越搞混了@@

請版上的大大幫忙解惑!!感謝了

在wiki上查到 DFT(g)˙DFT(im)=DFT(g*im) 假設g為一gaussian function

然後我在書上看到 G=lpfilter('gaussian',M,N,sig)

(G在這裡應該算gaussian filtering in DFT domain，也就是G=DFT(g) )



接下來我就對image求他DFT  I=fft2(im) (也就是I=DFT(im))

然後做 R = G.*I (做頻域對應項相乘)

然後在做 imshow(uint8(ifft2(R)) ) (把R轉回spatial domain後顯示出來)

這樣的結果的確沒錯



但是我在做的時候發現 我把 g=ifft2(G) 顯示出來得到的是

http://imgur.com/bPyqpGQ

但這讓我很疑惑 我們的gaussian function 不是應該是下面的圖

http://imgur.com/9taVtVQ


然後我這樣做的結果就會失敗 想知道原因

g=fspecial('gaussian',8,1);

G=fft2(g);

IM=fft2(im);

M=G.*IM;

imshow(uint8(ifft2(M)))


原圖可能是這樣

http://imgur.com/nmqBkUD

照書上的方法是這樣

http://imgur.com/NtFJuVs

而我自己做出來是這樣

http://imgur.com/Vh6Jp6o

從高斯圖是可以感覺到圖可能會變成類似這樣

但卻無法完全了解原因 會被切割成四項

而且要怎麼從一般的高斯函數求出要對DFT domain上對應項相乘的gaussian function

也就是從 g 求出 DFT(g)˙DFT(I)的DFT(g)


※ 引述《lance5487 (  )》之銘言：
: 若我對image(二維)作一高斯filter 的convolution
: 那在頻域上(我轉換到DFT domain上)相當於DFT(G#I)=DFT(G)*DFT(I) (#為convolution)
: BY wiki第一項公式 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem )
: 我現在想求出DFT(G#I)，且是利用DFT(G)*DFT(I)
: 那我想問怎麼作 DFT(G) * DFT(I)的動作? 有相關的function嗎還是要如何實作?
: 因為假設我們現在做的dft是8*8的block好了 那它轉成dft上後就有64個basis
: 那雙方的係數要如何做整理?而兩個basis的coefficient相乘後會變到哪個basis的
: coefficient?我總感覺會跑到不是這64個basis上?可是他又是基底，怎麼會跑到一個
: 基底無法生成的地方?
: 總感覺我講的有點玄XDD 不知道大家懂我意思嗎??
: 請大家幫忙了，謝謝大家了。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.16.153
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1402736382.A.6E5.html
推 jack10313:fftshift
→ lance5487:我有在書上試過 可是沒得到結果 是對哪個部分做啊
→ lance5487:而且為什麼要做這個啊??
推 jack10313:因為你的低頻訊號是放在矩陣的頭，想像你的頻譜分佈
最後測試出來了...先在spatial domain上做fftshift

但是這樣真的是所謂頻域上的domain對應項相乘嗎?

我測試的Code出來如下

f=fspecial('gaussian',512,10);

f_s=fftshift(f);

F_S=fft2(f_s);

IM=fft2(im);

imshow(uint8(ifft2(F_S.*IM)));

P.S. image 為512*512 size

而且最後也不用fftshift回來嗎?? 真的不太懂 請幫忙解惑一下 感謝~
※ 編輯: lance5487 (140.112.29.128), 06/15/2014 11:55:55
推 jack10313:F = fftshift(fft2(f));
→ jack10313:G = fftshift(fft2(g));
→ jack10313:F_hat = F .* G;
→ jack10313:f_hat = ifftshift(ifft2(F_hat));
→ jack10313:f_hat = f_hat .* conj(f_hat);
→ lance5487:感謝 ~~我現在來try看看
→ lance5487:好像不用做最下面那一行耶 如果做最後面那段指令
→ lance5487:顯示不了圖片 直接顯示倒數第二行 就有我想要的結果
→ lance5487:是因為轉回來就已經是實數 所以就不用conj??
可是做出來的效果似乎有點奇怪...

我照上面的code打到倒數第二行的結果 http://imgur.com/LOy8ltr

裡面的matrix會有負數..然後若打最後一行會超過255 image能表示的範圍

我直接在spatial domain上做的結果 http://imgur.com/gPmGuPj
※ 編輯: lance5487 (140.112.29.128), 06/16/2014 15:16:05