[討論]如何產生0與1組成的矩陣的排列組合

[mann0614 (逼哩叭啦)]

目前在matlab上遇到了些問題，所以到這個版上來請教各位，

請問若我有n個0，m個1，n與m有可能都很大，組成一個1X(n+m)的矩陣，

若我想得到所有組合，請問該怎麼做?

一開始我的想法是:

n %1的數目
m %0的數目
A=[zeros(1,n) ones(1,m)]
B=perms(A)
C=unique(B,'rows')


但是perms裡面的值不能大於10個，

由於我的n+m一定大於10，

所以這方法就不適用了，

請問除了使用perms的方法，還有其他方法能解決嗎?

先在這邊謝謝各位

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.213.228.38
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1405445694.A.A4C.html
推 jatj:http://goo.gl/QHWeyh exactly what you need
噓 jatj:為何不稍微回一下有沒有用呢？
→ kurt28:推樓上 原PO至少也回應一下吧
j大您好，您提供的資料非常有用，非常抱歉這麼晚才回覆您，
因為當時還有另一個問題想說能不能用您提供的資料來解決，
這樣就不用上來再問一遍了，
沒有及時回覆您在這裡跟您說聲抱歉，
這邊還有另一個問題想再請教版上的各位，
假設有一個1Xn的矩陣，
矩陣內的元素可重複且相加要等於K，
並得出所有的組合

例如:
n=5
K=10
A=[a1 a2 a3 a4 a5]
a1+a2+a3+a4+a5=10

一開始我的想法是先跑出所有可能的組合數，
再利用if判斷來挑出符合的矩陣，
因為我的寫法會把
[1 1 1 1 1 ]
[2 2 2 2 2 ]
...
[10 10 10 10 10 ]
這幾種可能都跑過，
所以當n與K很大時，
處理時間便會非常久，
且有可能會out memory，
所以想請問版上的各位是否有其他的方法能解決，
謝謝
※ 編輯: mann0614 (49.213.228.38), 07/19/2014 00:56:44
推 profyang:是只能正整數嗎? 我覺得這不容易 就算有方法可以直接找出
→ profyang:你要的解,他的個數大約也是你全部可能點數的一半吧
→ profyang:也就是你現在全部可能列出來會爆 就算有方法找出你要的解
→ profyang:也有可能會爆
推 kurt28:有回應有推!
→ mann0614:是正整數沒錯!那p大可以講一下您的寫法嗎？說不定能夠對
→ mann0614:我有幫助，目前我的寫法只能用於固定的n，若n改變就必須
→ mann0614:手動改變code，希望目前至少能夠進展到輸入任意數n時也
→ mann0614:能夠跑的程度，謝謝
推 profyang:不好意思 昨天晚上頭腦不太清楚 請忽略我上面的推文XD
→ profyang:你這基本上就是個重複組合的問題H(n,k)=C(n+k-1,k)
→ profyang:重複組合簡單介紹: http://0rz.tw/HRcK7
推 profyang:所以你要做的只是用nchoosek這個function把所有組合列出
→ profyang:來就對了 當然你n和k太大而切n很接近k的話還是很可能爆掉
→ profyang:就是了
→ profyang:                         且
→ mann0614:非常謝謝p大您的回覆，提供的資料也對我非常有幫助