[討論] 有關聯立方程式運算

[Jerome1129 (KK)]

大大們好，小弟有27個方程式欲求解
想用矩陣的方式來解開，
矩陣如下:
a=[1 2 1 1 2 1 1 2 1 zeros(1,18);
1 -2 1 1 2 1 1 2 1 zeros(1,18);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 4 -4 -4 zeros(1,15);
1 2 1 1 -2 1 1 2 1 zeros(1,18);
1 -2 1 1 -2 1 1 2 1 zeros(1,18);
1 2 1 1 -2 1 1 2 1 4 -4 -4 zeros(1,15);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 -2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 4 -4 -4 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 2 1 1 2 1 1 -2 1 zeros(1,18);
1 -2 1 1 2 1 1 -2 1 zeros(1,18);
1 2 1 1 2 1 1 -2 1 4 -4 -4 zeros(1,15);
1 2 1 1 -2 1 1 -2 1 zeros(1,18);
1 -2 1 1 -2 1 1 -2 1 zeros(1,18);
1 2 1 1 -2 1 1 -2 1 4 -4 -4 zeros(1,15);
1 2 1 1 2 1 1 -2 1 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 -2 1 1 2 1 1 -2 1 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 2 1 1 2 1 1 -2 1 4 -4 -4 4 -4 -4 zeros(1,12);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 -2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 4 -4 -4 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 2 1 1 -2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 -2 1 1 -2 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 2 1 1 -2 1 1 2 1 4 -4 -4 0 0 0 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 4 -4 -4 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 - 1 1 2 1 1 2 1 0 0 0 4 -4 -4 4 -4 -4 zeros(1,9);
1 2 1 1 2 1 1 2 1 4 -4 -4 4 -4 -4 4 -4 -4 zeros(1,9)]
c=[171 51 75 155 35 59 227 107 131 147 27 51 131 11 35 203 83 107 155 35 59 139 19 43 211 91 115]'

想要用inv(a)*c 的方法來求到答案，
但是在inv(a)的時候得到所有的值都是Inf，
大概知道是因為此矩陣det(a)=0，為奇異矩陣的關係，
想請問一下真的沒辦法解了嗎?
感謝大大們撥空看這個問題，謝謝你們。

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推 YoursEver: 你的a矩陣總共有九個column的0; underdetermined.
→ Jerome1129: Y大你好，我有試過把後面九個為0的刪掉變成18x18
→ Jerome1129: 的矩陣，但結果還是一樣，所以這個方程式無解嗎?
→ Jerome1129: 非常感謝你的回覆喔。
→ rex0707: 試試自己寫疊代法求解
推 jack10313: 你的矩陣元素a(26,2) 沒有打出來 不過不影響計算
推 jack10313: 矩陣沒滿秩 可以使用虛反矩陣做計算(蘇都因佛斯)
→ jack10313: 簡單來說 pinv(a)*c 要知道原理請查閱linear algebra
推 tn00364361: 關鍵字：Moore-Penrose pseudo inverse跟SVD