[幾何] 體積變形量J<0

[tomatobeagle (寧靜致遠。)]

一樣是代友詢問，
朋友沒有在用Ptt所以我代po，

下面是她的問題：

討論體積的變形量時，會使用J，
一般情況J>0才是變形成立，
J=0是特殊例子縮成一點，學校都會教J<0變形不成立。
但我忽然想到，若是在非歐幾何的世界裡面，
平行的可能是弧面，這樣J<0是不是就具有運算上的物理意義？

先謝謝了～

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推 HmmHmm      :嗯..雖然這已經離我很遠了但是沒有人回答所以我猜猜
→ HmmHmm      :你的 J 應該是 Jacobian 吧, J<0 只是orientation 反
→ HmmHmm      :不是變形不成立, 取 det J 的絕對值就可以了
推 HmmHmm      :非歐幾何裡就是看 metric在每點的坐標變換的 J
→ HmmHmm      :沒有什麼物理意義吧 ~_~
→ tomatobeagle:好的，非常謝謝你的回應～ :)