※ 引述《William8182 (自由羽翼)》之銘言：
: 如題,我想請教一下,個多變數的函數滿足什麼樣的條件
: 可以說它具有連續性?(continuity)
: 又,其滿足什麼樣的條件能說它可微呢?
不管連續還是可微, wiki, 完全就是類似極限定義
: 關於第二個問題我有看過一個公式,我現在想不太起來
: 只記得好像跟梯度有關
那不是公式, 是定義, 證明可微後, 以下事情成立：
if f：D→R , D open in R^n , differentiable at p€D
then we have (i) all first-order directional derivative exist
(ii) Df(p) = (f_x1(p),f_x2(p),...,f_xn(p))
(iii) for all v€R^n with │v│=1
D_v f(p) = <grad(f)(p),v>
notation 看不懂就去wiki看吧
: 然後我想問,對於單變數函數,若其可微,則我們知道它一定具有連續性
: 但這句話在多變數函數中卻是不一定成立的
NO 一定成立
: 請問這又是為什麼呢?它有什麼幾何上或代數上的解釋嗎?
: 拜託大家了感恩 m(__)m
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