[幾何] 請問各位高手關於向量夾角

[Kongya (越越)]

大家好,想請問

空間中有四點 A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3) D(x4,y4,z4)

AB CD 各為兩向量

我想求向量AB 旋轉至向量CD  在空間中"三軸"之轉角

也就是將AB旋轉至重合CD 則向量AB需要對X軸、Y軸、Z軸各轉多少角度才能重合向量CD

數學不好, 謝謝各位大大解惑!


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.156.147
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397566990.A.99B.html
→ bjiyxo      :請描述什麼是對x軸旋轉？
→ bjiyxo      :是往x軸方向旋轉嗎？
推 LPH66       :原 PO 想求的是不是歐拉角?
推 Rasin       :應該是指alpha2-alpha1，beta2-beta1,gama2-gama1吧?
推 alamabarry  :尤拉角 定義不同答案不同...
推 alamabarry  :但你只要求一個軸對到位置...答案不唯一 轉兩次就好
→ alamabarry  :但你要的是重合不是平行  應該還要平移
大大您好，抱歉忘記考慮平移了，我只要平行就好。

請問答案不唯一，轉兩次的意思是說，對三軸其中兩軸轉兩次即可嗎?

假設我現在的狀況是先對Y軸旋轉(由X軸朝Z軸轉)再對

X軸旋轉，那這樣條件是否充足了呢？　

謝謝大大解惑！

※ 編輯: Kongya (140.113.156.147), 04/16/2014 10:45:18
※ 編輯: Kongya (140.113.156.147), 04/16/2014 10:46:13
推 alamabarry  :如果你只是要一個軸平行 應該轉兩次就夠了
→ alamabarry  :先Y再X也OK
推 alamabarry  :不過逆推角度好像比較難..
推 alamabarry  :找一下Rotation matrix
→ sneak       : 先Y再X也OK http://yofuk.com
→ muxiv       : 請描述什麼是對x軸旋轉 http://yaxiv.com