[中學] 三事件獨立為何這樣定義？

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

A,B 兩事件獨立我是這樣理解的

P(A|B) = P(AB)/P(B) ... (1)

另一方面，若 A,B 獨立，表 B 發生與否和 A 無關，

所以在 B 發生的情況下 A 發生的機率應為 P(A) ... (2)

由 (1)(2) => P(AB) = P(A)P(B)


而 A,B,C 三事件獨立的定義是這樣:

1) P(AB) = P(A)P(B)
2) P(AC) = P(A)P(C)
3) P(CB) = P(C)P(B)
4) P(ABC) = P(A)P(B)P(C)

請問為何要多出 4) 這個條件，感覺是滿直觀的，但是否有較針對性的看法，@@?

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→ wayn2008    :三個事件都獨立不是嗎? 彼此不就代表互不影響
→ wayn2008    :不就代表 彼此機率互不影響
→ wayn2008    :最前面AB獨立 應該要說是B跟A發生的機率互不影響
推 XII         :P(A|BC)=P(A)=>P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)
→ kyoiku      :GOOD
→ thinkabout  :這個的意思是如果要用機率代表三事件相互獨立
→ thinkabout  :需要四個條件？
推 alwaysapie  :是
→ yhliu       :只有前3個條件不能推出第4條件. 而三事件相互獨立意
→ yhliu       :指任兩事件發生與否不影響第3事件的發生, 而前3條件
→ yhliu       :既然不能推出第4條件, 就表示不能保證兩事件發生不影
→ yhliu       :響第3事件發生. 事實上也可找出三事件兩兩獨立, 但
→ yhliu       :不滿足條件 4) 的例子. 機率(概論)及數理統計教本多
→ yhliu       :有這樣的例子.
→ yhliu       :滿足前三條件的三事件為 "成對獨立".
→ sneak       : 滿足前三條件的三事件為 https://muxiv.com
→ muxiv       : 不就代表 彼此機率互不 http://yofuk.com