→ wayn2008 :請用互斥跟獨立的定義決定就好 04/21 13:44
推 APM99 :幹嘛搞那麼複雜 04/21 14:46
→ APM99 :看不懂 pass 04/21 14:46
推 woieyufan :2*2=4 你就列四項了還要問例外喔 04/21 15:11
→ shingai :P(A)P(B)>0,A^B=empty, then A,B not indp. 04/28 13:44
只是想知道自己理解的有沒有誤，
因為我一直以為互斥和獨立沒有關係。
A,B 不互斥有可能獨立或不獨立:
例如畫一個長方形當樣本空間，A,B 是其內的兩個圓
不互斥不獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積
P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積
不互斥獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積
P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積 但也等於 A圓面積/長方形面積
A,B 互斥有可能獨立或不獨立:
互斥不獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積 ， P(B) = B圓面積/長方形面積
P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積 = 0
互斥且獨立 => P(A) = A圓面積/長方形面積 ， P(B) = B圓面積/長方形面積
P(A|B) = 眼睛面積(A交B)/B圓面積 = 0
其中 P(A) 或 P(B) 有一為 0
所以互斥且獨立的情況必須 A,B 有一機率 = 0 才會發生
這樣說有例外嗎，@@？
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